Calculer le point moyen pondéré à partir du tableau de points 3D

Question

J'écris le programme dans Cocoa mais je pense que la solution doit être assez universelle.

J'ai un ensemble de points représentés par des vecteurs 3D. Chaque point a un poids attribué. Le poids est compris entre 0 et 1. La somme de tous les poids n'est pas égale à 1.

Comment calculer le point moyen pondéré à partir d'un tel ensemble? Une solution mathématique programmatique ou purement mathématique sera utile. Bien sûr, si Cocoa a des outils spécifiques pour résoudre cette tâche, j'apprécierais beaucoup cette information.

Answer 1

Il suffit de sommer tous les vecteurs mis à l'échelle par leur poids. Enfin, divisez par la somme de tous les poids. Cela a le même effet que d'abord normaliser tous les poids pour totaliser 1.

Pseudo-code:

sum = [0, 0, 0] 
totalWeights = 0 
for each point p with associated weight w: 
    sum += p * w 
    totalWeights += w 
mean = sum/totalWeights