Calculer la rotation effectuée autour d'un point

Question

J'ai deux points dans l'espace 2D, centré sur l'origine (0,0). Le premier point représente l'emplacement de départ et le second représente l'emplacement final. J'ai besoin de calculer l'angle de rotation entre les deux points, mon problème étant que l'hypoténuse de chaque point à (0,0) n'est pas égale.

Quelqu'un pourrait me dire comment calculer l'angle entre les deux points, en gardant à l'esprit qu'ils pourraient être n'importe où par rapport à (0,0).

Merci beaucoup,

Matt.

Answer 1

Supposons que le point 1 est (x1, y1) et le point 2 est (x2, y2)

La tangente de l'angle de l'axe X au point 1, par rapport à (0,0) est y1/x1

la tangente de l'angle de l'axe X au point 2, par rapport à (0,0) est y2/x2

Prendre la tangente à l'arc (est-ce le bon terme? Tan-1 sur une calculatrice) à obtenir l'angle réel pour chacun, puis soustraire pour obtenir la réponse que vous cherchez

Answer 2

Ceci est facilement accompli en prenant la arccosine du normalisé inner product des deux vecteurs. Autrement dit, étant donné u = (u _x, u _y) et v = (v _x, v _y), l'angle entre les deux est donnée par θ = acos (u · v/| u ||v |), où u · v = u _x v _{x + u y} v _y est le produit scalaire des deux et le | | opérateur est le l normal donné par | u | = sqrt (u _x + u _y). Cela se traduira par la plus petite rotation qui peut être appliquée à l'un des vecteurs qui feront d'eux des multiples linéaires les uns des autres. Par conséquent, vous devrez peut-être jouer avec le signe θ pour vous assurer que vous allez dans la bonne direction si vous en avez un que vous voulez commencer.