Algorithme 2D Référentiel traduction

Question

J'essaie de construire une fonction grapher,

L'utilisateur entre xmin, xmax, ymin, ymax, fonction. J'ai obtenu le x, y pour tous les points.

Maintenant, je veux traduire ce référentiel initial à un canevas à partir de 0,0 jusqu'à 250,250.

Y at-il un court chemin ou devrais-je vérifier

if x < 0 
new x = (x - xmin) * (250/(xmax - xmin)) ? 

etc ..

De plus, cette approche de base n'optimise pas l'échantillonnage. Par exemple si ma fonction f (x) = 5 je n'ai pas besoin d'échantillonner le xrange en 500 points, j'ai seulement besoin de deux points. Je pourrais faire des vérifications heuristiques.

Mais pour une fonction comme sin (2/x) j'ai besoin de plus d'échantillonnage autour de x (-1,1) comment auriez-vous une telle chose?

Merci

Answer 1

1. Vous pouvez estimer le dérivé (si vous en avez un).
2. Vous pouvez utiliser une approche bidirectionnelle (dichotomique): estimez la différence et divisez le segment si nécessaire.

Answer 2

Je pense que je commencerais par raisonner à ce sujet en termes de transformations du canevas au contexte mathématique.

(canvas_x, canvas_y) -> (maths_x, maths_y) 
(maths_x, maths_y) -> (canvas_x, canvas_y) 

maths_x -> maths_y 

Vous itérez sur les points qui peuvent être affichés, en boucle sur canvas_x.

Cela se traduirait par des fonctions simples:

maths_x = maths_x_from_canvas_x(canvas_x, min_maths_x, max_maths_x) 
maths_y = maths_y_from_maths_x(maths_x) # this is the function to be plotted. 
canvas_y = canvas_y_from_maths_y(maths_y, min_maths_y, max_maths_y) 

if (canvas_y not out of bounds) plot(canvas_x, canvas_y) 

Une fois que vous obtenez ici, il est relativement simple d'écrire ces fonctions simples dans le code.

Optimisez à partir d'ici.

Je pense que pour cette approche, vous n'aurez pas besoin d'en savoir trop sur les fréquences d'échantillonnage, car vous échantillonnez à un débit approprié pour l'affichage. Ce ne serait pas optimal - votre exemple de y = 5 est un bon exemple, mais vous seriez sûr de ne pas en échantillonner plus que ce que vous pouvez afficher.

Answer 3

Au lieu de itérer sur x dans les coordonnées d'origine, itérer sur la toile, puis retransformer aux coordonnées d'origine:

for (int xcanvas = 0; xcanvas <= 250; i++) { 
    double x = ((xmax - xmin) * xcanvas/250.0) + xmin; 
    double y = f(x); 

    int ycanvas = 250 * (y - ymin)/(ymax - ymin) + .5; 

    // Plot (xcanvas, ycanvas) 
} 

Cela vous donne exactement une évaluation de la fonction pour chaque colonne de la toile.