Biaise de la mantisse en virgule flottante

Question

Est-ce que quelqu'un sait comment résoudre ce problème?

* a = 1.0 × 2^9 
* b = −1.0 × 2^9 
* c = 1.0 × 2^1 

Utilisation de la virgule flottante (la représentation utilise un format de 14 bits, 5 bits pour l'exposant avec un biais de 16, une mantisse normalisée de 8 bits, et un bit de signe unique pour le nombre), effectuer les deux calculs suivants en portant une attention particulière à l'ordre des opérations.

* b + (a + c) = ? 
* (b + a) + c = ? 

Answer 1

Pour parcourir cet exercice, il vous suffit de suivre les étapes d'ajout, comme expliqué par ex. il: http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Addition_and_subtraction

Answer 2

S EEEEE MMMMMMMM 
0 11001 10000000 a 
1 11001 10000000 b 
0 10001 10000000 c 

0 11001 00000000 c, denormalized (uh oh!) 

Si je fais ce droit, il semble que vous ne pouvez pas dénormaliser c à un exposant de la, vous finissez par ajouter 1 à 1 avec le même exposant, et si vous vous avec 0. Je crois que c'est une leçon sur les limitations de l'ajout d'un petit nombre à un grand nombre dans un format en virgule flottante.

Je vais laisser le deuxième problème pour vous ...