Comment trouver la troisième coordonnée du triangle lorsque deux coordonnées et leurs angles correspondants sont donnés

Question

J'essaie de calculer la troisième coordonnée du triangle ABC, où A (x1, y1) B (x2, y2) angle CAB = a1 et l'angle CBA = a2. J'ai besoin de trouver la troisième coordonnée C (x3, y3) J'avais pensé à utiliser la loi des cosinus, mais ils pourraient résulter en des équations complexes à résoudre.

J'ai besoin d'une technique simple pour les résoudre, ou en utilisant des formules directes ou toute autre méthode qui peut être implémentée dans un programme d'ordinateur.

Quelqu'un peut-il m'aider dans ce problème?

Answer 1

Au moins deux voies sont possibles:

1. à travers les lignes
   • Construire une équation de ligne pour chaque arête triangle contenant sommet inconnu
   • Trouver intersection de ces lignes
2. à travers les cercles
   • Trouver la longueur de chaque arête inconnue chanter http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_sines
   • intersections Trouvez des deux cercles