comment trouver de limite -infinity Intégrales à l'infini + dans Scilab

Question

Comment trouver de limites Intégrales -infinity à + infini dans Scilab? (Expression à intégrer ne sont pas directement intégrable)

Answer 1

Changer la variable d'intégration de x = (- inf, inf) à z = atan (x)
x = tan (z),
dx/dz = 1/(cos (z))^2

Dans la nouvelle variable z, les limites d'intégration vont de -% pi/2 + eps à +% pi/2-eps, où eps est un très petit nombre positif (sinon vous pas en mesure de diviser par cos (z)) et
f intégrale (x) dx =
= f intégrale (x (z)) d (x (z))
= f (z solidaire) dx/dz dz

Par exemple,
fonction y = gaussien (x); y = exp (-x^2/2)/sqrt (2 *% pi); fin de fonction;
intg (-10,10, gaussienne)

Le même résultat d'intégration est réalisée avec
fonction y = Gmodified (z); x = tan (z); y = Gaussien (x)/(cos (z))^2; fin de fonction;
intg (atan (-10), atan (10), Gmodified)

intéressant, Scilab prendra l'intégrale ci-dessus, même pour
intg (-% pi/2,% pi/2, Gmodified)
mais c'est seulement parce que Scilab évalue 1/cos (% pi/2) comme 1.633D + 16 plutôt que l'infini.