Intégrales 2D dans SciPy

Question

J'essaie d'intégrer une fonction multivariable dans SciPy sur une zone 2D. Quel serait l'équivalent du code Mathematica suivant?

In[1]:= F[x_, y_] := Cos[x] + Cos[y] 

In[2]:= Integrate[F[x, y], {x, -\[Pi], \[Pi]}, {y, -\[Pi], \[Pi]}] 

Out[2]= 0 

En regardant le SciPy documentation je ne pouvais trouver un soutien pour quadrature unidimensionnelle. Existe-t-il un moyen de faire des intégrales multidimensionnelles dans SciPy?

Answer 1

Je pense que cela fonctionnerait quelque chose comme ceci:

def func(x,y): 
    return cos(x) + cos(y) 

def func2(y, a, b): 
    return integrate.quad(func, a, b, args=(y,))[0] 

print integrate.quad(func2, -pi/2, pi/2, args=(-pi/2, pi/2))[0] 

Wolfram|Alpha agrees

edit: Je viens de découvrir dblquad qui semble faire exactement ce que vous voulez:

print integrate.dblquad(func, -pi/2, pi/2, lambda x:-pi/2, lambda x:pi/2)[0] 

Answer 2

Si vous voulez pour faire l'intégration symbolique, jetez un oeil à sympy (code.google.com/p/sympy):

import sympy as s 
x, y = s.symbols('x, y') 
expr = s.cos(x) + s.sin(y) 
expr.integrate((x, -s.pi, s.pi), (y, -s.pi, s.pi))