simplifier l'expression de la matrice

Question

je me demande s'il est possible de simplifier:

T*V + V*T // V = V^(t) symmetric 

où les deux opérandes sont des matrices

Answer 1

Je ne pense pas que cela est possible en raison des considérations suivantes:

Si nous multiplions deux matrices A et T, où A est symétrique (c.-à A(i,j) = A(j,i)), nous avons ce qui suit:

Pour A*T nous avons que l'élément dans la ligne z et colonne s est calculée comme suit:

__n__ 
\ 
/ A(z,i)*T(i,s) 
----- 
    i=1 

Pour l'inverse, T*A, nous obtenons pour la ligne z, colonne s:

__n__      __n__ 
\       \ 
/ T(z,i)*A(i,s) = / T(z,i)*A(s,i) 
-----      ----- 
    i=1      i=1 

Alors , tant que nous ne savons rien sur les entrées T(i,j) en T, je pense que nous ne pouvons pas dire comment ces sommes se rapportent les uns aux autres.