Angle de la banque à partir de vecteur et de regarder le vecteur?

Question

Je ne peux pas trouver la formule pour calculer l'angle de la banque (roulis) des vecteurs up et lookat, bien que je pense que cet angle doit être mesuré dans un plan normal au vecteur lookat. Tout indice apprécié. Pour info, j'utilise WPF.

J'ai posté another question here, ce qui est le même problème, mais exprimé uniquement en utilisant des maths.

Answer 1

Ceci est le code final pour déterminer la banque. Notez que j'avais besoin de déterminer le signe de l'angle:

// project Y on plan perpendicular to look 
Vector3D Yproj = new Vector3D(
    -(lookDirection.Y * lookDirection.X), 
    1 - (lookDirection.Y * lookDirection.Y), 
    -(lookDirection.Y * lookDirection.Z)); 
Yproj.Normalize(); 

// get absolute angle between Y projected and Up 
double absAngle = Vector3D.AngleBetween(upDirection, Yproj); 

// magic formula 
Vector3D cross = Vector3D.CrossProduct(upDirection, Yproj); 
double dot = Vector3D.DotProduct(lookDirection, cross); 

// set actual signed angle 
BDeg = (dot >= 0) ? absAngle : -absAngle;