Comment calculer l'angle d'un vecteur à partir de la verticale?

Question

En essayant de trouver l'angle (en degrés) entre deux vecteurs 2D. Je sais que je dois utiliser trig mais je ne suis pas très bon avec ça. Voilà ce que je suis en train de travailler (l'axe Y augmente vers le bas): alt text http://i38.tinypic.com/2dcefch.png

J'essaie d'utiliser ce code pour le moment, mais il ne fonctionne pas du tout (angles aléatoires calcule pour une raison quelconque) :

private float calcAngle(float x, float y, float x1, float y1) 
{ 
    float _angle = (float)Math.toDegrees(Math.atan2(Math.abs(x1-x), Math.abs(y1-y))); 
    Log.d("Angle","Angle: "+_angle+" x: "+x+" y: "+y+" x1: "+x1+" y1: "+y1); 
    return _angle; 
}

Ce sont mes résultats (Il constante en fournissant une position constante, mais quand je change la position, l'angle change et je ne trouve aucun lien entre les deux angles):

Position 1: x: 100 y: 100 x1: 50 y1: 50 Angle: 45

Position 2: x: 92 y: 85 x1: 24 y1: 16 Angle: 44,58

Position 3: x: 44 ans: 16 x1: 106 y1: 132 Angle: 28.12

Editer: Merci à tous ceux qui ont répondu et m'a aidé à comprendre que c'était faux! Désolé le titre et la question était confuse.

Answer 1

Aha! Il s'avère que j'avais juste besoin de retourner mon angle et d'utiliser atan2. Ceci est mon code final:

private float calcAngle(float x, float y, float x1, float y1) 
{ 
    float _angle = (float)Math.toDegrees(Math.atan2(x1-x, y-y1)); 
    return _angle; 
}

Merci à tous pour me aider comprendre cela et aussi pour me aider à comprendre ce que je suis en fait faire! :)

Answer 2

Il devrait être:

atan(abs(x1 - x)/abs(y1 - y)) 

abs est synonyme de absolu (pour éviter les valeurs négatives)

Answer 3

Utilisez-vous des entiers? Cast les arguments en tant que doubles, et j'utiliserais fabs sur le résultat, pas les arguments. Le résultat sera en radians; pour obtenir des degrés, utiliser:

res * = (360,0/(2,0 * Math.PI));

Answer 4

Ma première hypothèse serait de calculer l'angle de chaque vecteur avec les axes en utilisant atan (y/x), puis soustraire les anges et prendre la valeur absolue, à savoir:

abs (atan (y/x) - atan (y1/x1))

Answer 5

Vous devez d'abord comprendre comment calculer angle entre deux vecteurs et il y en a plusieurs. Je vais vous donner ce que je pense être le plus simple.

1. Étant donné v1 et v2, leur produit scalaire est: v1x * v2x + v1y * v2y
2. La norme d'un vecteur v est donnée par: sqtr (vx^2 + vy^2)

Avec ces informations, s'il vous plaît prendre cette définition:

dot(v1, v2) = norm(v1) * norm(v2) * cos(angle(v1, v2)) 

Maintenant, vous résolvez pour angle(v1, v2):

angle(v1, v2) = acos(dot(v1, v2)/(norm(v1) * norm(v2))) 

Enfin, en prenant les définitions données au début, puis vous vous retrouvez avec:

angle(v1, v2) = acos((v1x * v2x + v1y * v2y)/(sqrt(v1x^2+v1y^2) * sqrt(v2x^2+v2y^2))) 

Encore une fois, il y a plusieurs façons de le faire, mais je comme celui-ci, car il est utile pour le produit scalaire donné angle et la norme, ou l'angle, les vecteurs donnés. La réponse sera en radians, mais vous savez que les pi radians (c'est-à-dire 3,14 radians) sont de 180 degrés, donc vous multipliez simplement par le facteur de conversion 180/pi.

Answer 6

L'angle du second vecteur par rapport au premier = atan2(y2,x2) - atan2(y1,x1).

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/vectors/angleBetween/index.htm

Answer 7

je crois que l'équation de l'angle entre deux vecteurs devrait ressembler davantage:

toDegrees(acos((x*x1+y*y1)/(sqrt(x*x+y*y)*sqrt(x1*x1+y1*y1)))) 

Votre équation ci-dessus calcule l'angle formé entre le vecteur p1-p2 et la ligne faite par étendant un orthogonal du point p2 au vecteur p1.

Le produit scalaire de deux vecteurs V1 et V2 est égal à | V1 | * | V2 | cos (thêta). Par conséquent, thêta est égal à acos ((V1 point V2)/(| V1 | | V2 |)). V1 point V2 est V1.x V2.x + V1.y V2.y. L'amplitude de V (c'est-à-dire | V |) est le théorème pathogoréen ... sqrt (V.x^2 + V.y^2)

Answer 8

Ne prenez pas la valeur absolue des arguments à atan2. Le point entier de atan2 est qu'il utilise les signes de ses arguments pour déterminer quel angle est l'angle. En prenant les valeurs absolues, vous forcez atan2 à retourner seulement des valeurs entre 0 et pi/2 au lieu de -pi à pi.

Answer 9

On dirait que Niall a compris, mais je vais finir mon explication, de toute façon.En plus d'expliquer pourquoi la solution fonctionne, ma solution présente deux avantages:

• division potentielle par zéro dans atan2() est évité
• Valeur de retour est toujours positif dans la plage 0 à 360 degrés

atan2() renvoie l'angle anti-horaire par rapport à l'axe X positif. Niall cherchait l'angle dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport à l'axe Y positif (entre le vecteur formé par les deux points et l'axe Y positve).

La fonction suivante est adaptée de mon astéroïdes jeu où je voulais calculer la direction un vecteur navire/vitesse était « pointage: »

// Calculate angle between vector from (x1,y1) to (x2,y2) & +Y axis in degrees. 
// Essentially gives a compass reading, where N is 0 degrees and E is 90 degrees. 

double bearing(double x1, double y1, double x2, double y2) 
{ 
    // x and y args to atan2() swapped to rotate resulting angle 90 degrees 
    // (Thus angle in respect to +Y axis instead of +X axis) 
    double angle = Math.toDegrees(atan2(x1 - x2, y2 - y1)); 

    // Ensure result is in interval [0, 360) 
    // Subtract because positive degree angles go clockwise 
    return (360 - angle) % 360; 
}