Ruby nombre complexe formatage Division

Question

puts 5/Complex(1, 2) 

sortie réelle:

>>> 1/1-2/1i 

Résultats escomptés:

>>> 1 - 2i 

Pourquoi formater Ruby cette expression pour y inclure des nombres rationnels?

Answer 1

Il est vrai, bien sûr que

5/Complex(1, 2) #=> ((1/1)-(2/1)*i) 

est le même que

(1-2i) 

mais en général, en raison de la façon dont la division complexe des , les coefficients réels de résultant du et Les parties imaginaires du nombre complexe renvoyé ne sont pas nécessairement des entiers, mais sont rationnelles.

Supposons par exemple que

c1 = Complex(1,2) 
    #=> (1+2i) 
c2 = Complex(2,3) 
    #=> (2+3i) 

et que vous vouliez calculer le quotient de ces deux nombres:

c1/c2 
    #=> ((8/13)+(1/13)*i) 

Nécessairement, le résultat doit être exprimé avec des composants rationnels.

Considérez maintenant les opérations suivantes.

c2 = Complex(3/4r, 5) #=> ((3/4)+5i) 
c3 = Complex(2, 5.0) #=> (2+5.0i) 
1 + c1    #=> (2+2i) 
1 - c1    #=> (0-2i) 
2 * c1    #=> (2+4i) 
c1/3     #=> ((1/3)+(2/3)*i) 
2.0 * c1    #=> (2.0+4.0i) 
c1 + c2    #=> ((7/4)+7i) 
c1 + c2    #=> ((7/4)+7i) 
c1 * c1    #=> (-3+4i) 
c1 * c2    #=> ((-37/4)+(13/2)*i) 
c1 * c3    #=> (-8.0+9.0i) 
c2 * c3    #=> (-23.5+13.75i) 

Vous pouvez voir que les règles concernant le type de données résultant d'opérations arithmétiques impliquant des combinaisons de nombres entiers, nombres rationnels et à virgule flottante applique également aux parties réelles et imaginaires des nombres complexes.

^{1 division complexe est expliqué here}