projection vectorielle de la matrice le long de la diagonale

Question

Y at-il un moyen facile comment produire matrice suivante:

a = 
    4 5 6 7 
    3 4 5 6 
    2 3 4 5 
    1 2 3 4 

qui est une projection du vecteur [1 2 3 4 5 6 7] le long de la diagonale?

grâce

Answer 1

Vous pouvez le faire en utilisant les fonctions HANKEL et FLIPUD:

a = flipud(hankel(1:4,4:7)); 

ou en utilisant les fonctions TOEPLITZ et FLIPLR:

a = toeplitz(fliplr(1:4),4:7); 
a = toeplitz(4:-1:1,4:7);  %# Without fliplr 

Vous pouvez également généraliser ces solutions à un vecteur arbitraire où vous avez choisi le point central à partir duquel rompre le vecteur. Par exemple:

>> vec = [6 3 45 1 1 2]; %# A sample vector 
>> centerIndex = 3; 
>> a = flipud(hankel(vec(1:centerIndex),vec(centerIndex:end))) 

a = 

    45  1  1  2 
    3 45  1  1 
    6  3 45  1 

L'exemple ci-dessus place les trois premiers éléments du vecteur en courant la première colonne et les quatre derniers éléments du vecteur courant le long de la première rangée.

Answer 2

considérer cette solution de rechange:

a = bsxfun(@plus, (4:-1:1)', 0:3) 

La solution générale correspondant qui accepte un vecteur quelconque et toute la longueur de la colonne:

x = randi(50, [1 10]) 
num = 5; 
idx = bsxfun(@plus, (num:-1:1)', 0:(numel(x)-num)); 
a = x(idx) 

avec une sortie d'échantillon:

x = 
    41 46  7 46 32  5 14 28 48 49 

a = 
    32  5 14 28 48 49 
    46 32  5 14 28 48 
    7 46 32  5 14 28 
    46  7 46 32  5 14 
    41 46  7 46 32  5