Comment trouver la projection orthogonale d'un point sur un plan

Question

Disons que j'ai le point (x, y, z) et le plan avec le point (a, b, c) et normal (d, e, f). Je veux trouver le point qui est le résultat de la projection orthogonale du premier point sur le plan. Je l'utilise dans la programmation graphique 3D. Je veux réaliser une sorte de coupure dans l'avion.

Answer 1

La projection d'un point q = (x, y, z) sur un plan donné par un point p = (a, b, c) et une n = (d, e, f) normale est

q_proj = q - dot(q - p, n) * n 

Ce calcul suppose que n est un vecteur unitaire.

Answer 2

J'ai mis cette fonction dans Qt en utilisant QVector3D:

QVector3D getPointProjectionInPlane(QVector3D point, QVector3D planePoint, QVector3D planeNormal) 
{ 
    //q_proj = q - dot(q - p, n) * n 
    QVector3D normalizedPlaneNormal = planeNormal.normalized(); 
    QVector3D pointProjection = point - QVector3D::dotProduct(point - planePoint, normalizedPlaneNormal) * normalizedPlaneNormal; 
    return pointProjection; 
}