Comment obtenir la hauteur du triangle par le milieu

J'ai le milieu du triangle et aussi je ne fais pas d'autres informations sur le vertex Alors, comment vais-je calculer la hauteur du triangle avec la formule du milieu?Comment obtenir la hauteur du triangle par le milieu

désolé im l'éditer.although c'est un problème de maths mais je fais le programme d'ordinateur. J'avais l'information de vertex ceci est perdu dans l'exécution de programme ainsi im gardant seulement le midpoint. Ainsi dans le flux du programme je n'ai que l'information de midpoint. comment vais-je calculer la hauteur du triangle si j'ai le triangle triangle comme (-0,5,0), (0,5,0), (0,0,1).

Source

2011-04-05 Ajay_Kumar

Hein? Si tout ce que vous avez est un point, il n'y a pas de triangle. – SLaks

il y a une infinité de rectangles avec le même point central. Ils auront des hauteurs différentes. Votre question est incomplète ou n'a pas de réponse. –

Je suis sûr que vous ne pouvez pas. – Dair

Si vous avez les trois sommets, la "hauteur" n'est pas encore bien définie. Chacun des trois sommets a une "hauteur" du côté opposé correspondant. En général, ils ne sont pas égaux.

pour obtenir la distance d'un sommet donné c de l'autre côté (a, b) en utilisant des produits croisés:

Définir

a = (ax, ay) 
b = (bx, by) 
c = (cx, cy)

Compute:

bMinusA == b-a == (bMinusAx, bMinusAy) 
       = (bx - ax, by - ay) 
cMinusA == c-a == (cMinusAx, cMinusAy) 
       = (cx - ax, cy - ay)

Compute:

bMinusCcrossCMinusA == |(b-a)^(c-a)| 
        = abs(bMinusAx* cMinusAy - bMinusAy*cMinusAx)

Puis:

heightCfromAB = bMinusCcrossCMinusA/ length(bMinusA) 
       = bMinusCrosscMinusA/ sqrt(bMinusAx*bMinusAx+ bMinusAy* bMinusAy)

Notez que si vous permute les sommets, vous obtenez toujours la même chose pour la croix-produit (barre un signe), car il est deux fois la surface du triangle.

Les hauteurs varient alors inversement avec la longueur du côté opposé. Donc, si vous le souhaitez, vous pouvez trouver la plus grande hauteur en trouvant d'abord le côté le plus court et en l'utilisant.

Correction: L'expression originale pour le produit croisé avait une faute de frappe. Corrigée.

Source

2011-04-05 03:54:36 Keith

Merci, cela a été extrêmement utile. Bien que je ne sois toujours pas certain d'où vient la définition de produits croisés en deux dimensions ... Je pense que ce n'est pas un produit croisé _per se_, mais quelque chose de similaire dans deux dims, bien que je n'arrive pas à trouver une définition ... – kralyk

@kralyk. Bizarrement, la plupart du matériel technique est là pour supporter des dimensions plus élevées, mais cela fonctionne pour deux. À son niveau le plus simple, vous pouvez considérer le produit croisé des vecteurs 2D comme étant deux vecteurs dans le sous-plan XY de l'espace 3D. Le résultat est dans la direction z. C'est à dire. Le produit croisé 2D est exactement le même que ce que vous auriez calculé en tant que composant z dans un produit 3D croisé. Le produit croisé dans la géométrie tridimensionnelle (plate) est juste un cas spécial de ce qui est connu comme un produit externe ou externe (http://en.wikipedia.org/wiki/Exterior_algebra). – Keith

Oh, très intéressant, merci! – kralyk

Comment obtenir la hauteur du triangle par le milieu

Répondre

Questions connexes