Problèmes de conception optimaux

Question

Je suis bloqué par une question très simple concernant la minimisation d'un problème de conception optimal.
Voici la question:

Réduire au minimum f (x, y) = (x-4)^2 + (y-6)^2
soumis à 12> = x + y
x> = 6, y> = 0

Answer 1

C'est un problème de programmation quadratique http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_programming

fmincon est solveur non linéaire général qui peut résoudre ce genre de problème, cependant, quadprog est plus approprié.

Tout d'abord, vous devez reformuler le problème en forme 1/2 x'Qx + f'x qui est [x y] [1 0; 0 1] [x y] + 2 * [- 4 -6] [x; y]

alors vous pouvez appeler la fonction quadprog pour obtenir un résultat

xy = quadprog(eye(2),[-4 -6],[-1 0;0 -1 ; 1 1],[-6; 0;12]) 

Pour plus d'explications, voir

aide quadprog

Answer 2

Pour vous aider à vérifier vos résultats:

Ceci est la fonction dans votre région

Minimisation la fonction avec Mathematica, donnent le résultat évident:

Minimize[{f[x, y], 12 >= x + y, x >= 6, y >= 0}, {x, y}] 
Out: {4, {x -> 6, y -> 6}} 

HTH!