Formule rapide pour une courbe "à contraste élevé"

Question

Ma boucle interne contient un calcul que le profilage montre être problématique.

L'idée est de prendre un pixel en niveaux de gris x (0 < = x < = 1), et "augmenter son contraste". Mes exigences sont assez lâche, il suffit de ce qui suit:

• pour x < 0,5, 0 < = f (x) x <
• pour x> 0,5, x < f (x) = 1 <
• f (0) = 0
• f (x) = 1 - f (1 - x), soit il doit être "symétrique"
• De préférence, la fonction doit être lisse.

Ainsi, le graphique doit ressembler à ceci:

.

J'ai deux implémentations (leurs résultats diffèrent, mais les deux sont): conforme

float cosContrastize(float i) { 
    return .5 - cos(x * pi)/2; 
} 

float mulContrastize(float i) { 
    if (i < .5) return i * i * 2; 
    i = 1 - i; 
    return 1 - i * i * 2; 
} 

Je demande, soit un microoptimization pour l'une de ces mises en œuvre, ou un original, plus rapide de votre formule.

Peut-être que l'un d'entre vous peut même tourner les bits;)

Answer 1

trivialement vous pouvez simplement seuil, mais j'imagine que cela est trop stupide:

return i < 0.5 ? 0.0 : 1.0; 

Puisque vous parlez de « contraste de plus en plus: » Je suppose que la les valeurs d'entrée sont des valeurs de luminance. Si c'est le cas, et ils sont discrets (peut-être c'est une valeur de 8 bits), vous pouvez utiliser une table de recherche pour le faire assez rapidement.

Votre 'mulContrastize' semble raisonnablement rapide. Une optimisation serait d'utiliser des maths entiers. Disons, encore une fois, que vos valeurs d'entrée pourraient être passées en tant que valeur non signée de 8 bits dans [0..255]. (? Encore une fois, peut-être une hypothèse bien) Vous pouvez faire quelque chose à peu près comme ...

int mulContrastize(int i) { 
    if (i < 128) return (i * i) >> 7; 
    // The shift is really: * 2/256 
    i = 255 - i; 
    return 255 - ((i * i) >> 7); 

Answer 2

Tenez compte des sigmoïde fonctions suivantes (bien en forme traduit à la plage souhaitée):

• error function
• normal CDF
• tanh
• logit

I généré la figure ci-dessus Matlab. Si vous êtes intéressé, voici le code:

x = -3:.01:3; 
plot( x, 2*(x>=0)-1, ... 
     x, erf(x), ... 
     x, tanh(x), ... 
     x, 2*normcdf(x)-1, ... 
     x, 2*(1 ./ (1 + exp(-x)))-1, ... 
     x, 2*((x-min(x))./range(x))-1 ) 
legend({'hard' 'erf' 'tanh' 'normcdf' 'logit' 'linear'}) 

Answer 3

Une interpolation par morceaux peut être rapide et flexible.Il ne nécessite que quelques décisions suivies d'une multiplication et d'une addition, et peut approximer n'importe quelle courbe. Cela évite aussi la densité qui peut être introduite par les tables de recherche (ou le coût supplémentaire dans deux recherches suivi d'une interpolation pour lisser cela), bien que le lut puisse fonctionner parfaitement bien pour votre cas.

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Avec seulement quelques segments, vous pouvez obtenir une assez bon match. Ici, il y aura de la couleur gradients, qui sera beaucoup plus difficile à détecter que la densité dans les couleurs absolues. Comme le remarque Eamon Nerbonne dans les commentaires, la segmentation peut être optimisée en «choisissant [vos] points de segmentation basés sur quelque chose comme la dérivée seconde pour maximiser le détail», c'est-à-dire là où la pente change le plus. Clairement, dans mon exemple affiché, avoir trois segments au milieu du segment de cinq segments n'ajoute pas beaucoup plus de détails.