accélération de rotation de filtrage (utilisation appropriée pour filtre de Kalman?)

Question

Je travaille sur un projet dans lequel une tige est fixée à une extrémité à un arbre tournant. Ainsi, comme l'arbre tourne de 0 à ~ 100 degrés d'avant en arrière (dans le plan xy), il en va de même de la tige. Je monté un accéléromètre à trois axes à l'extrémité de la tige mobile, et I mesuré la distance de l'accéléromètre du centre de rotation (à savoir, la longueur de la tige) d'environ 38 cm. J'ai recueilli beaucoup de données, mais j'ai besoin d'aide pour trouver la meilleure méthode pour le filtrer. Tout d'abord, voici un complot des données brutes:

Je pense que les données est logique: si elle est montée en puissance, alors je pense à ce moment-là l'accélération doit être de plus en plus de façon linéaire, et puis quand il est montée en puissance vers le bas, il devrait diminuer linéairement. Si elle se déplace constamment, l'accélération sera ~ zéro. Gardez à l'esprit cependant que parfois la vitesse change (est plus élevée) d'un "procès" à l'autre. Dans ce cas, il y avait ~ 120 "essais" ou mouvements/balayages, données échantillonnées à 148 Hz.

Pour le filtrage, j'ai essayé un filtre passe-bas et une diminution exponentielle moyenne mobile, et les deux parcelles étaient pas trop chaud. Et bien que je ne suis pas bon à interpréter ces: voici ce que je suis quand le codage d'un tracé de fréquence de puissance:

Ce que j'espérais obtenir de l'aide est ici, obtenir une méthode vraiment bon qui Je peux filtrer ces données. La seule chose qui revient encore et encore (surtout sur ce site) est le filtre de Kalman. Bien qu'il y ait beaucoup de code en ligne qui aide à les mettre en œuvre dans MATLAB, je n'ai pas été en mesure de le comprendre vraiment, et donc de négliger d'y inclure mon travail ici. Donc, est-ce qu'un filtre de kalman est approprié ici, pour l'accélération de rotation? Si oui, quelqu'un peut-il m'aider à en implémenter un dans matlab et l'interpréter? Y a-t-il quelque chose que je ne vois pas qui soit aussi bon/meilleur qui soit relativement simple?

est ici les données dont je parle. En regardant de plus près/zoom donne une meilleure appréciation de ce qui se passe dans le mouvement, je pense:

http://cl.ly/433B1h3m1L0t?_ga=1.81885205.2093327149.1426657579

Edit: OK, voici l'intrigue des deux dimensions relavent recueillies à partir de l'accéléromètre. Je néglige d'inclure la dimension haut et bas car l'accéléromètre montre une constante proche de ~ 1 G, donc je pense qu'il est prudent de dire qu'il ne capture pas beaucoup de mouvement de rotation. Le rouge est ce que je crois être la composante centripète, et le bleu est tangentiel. Je n'ai aucune idée de la façon de les combiner, c'est pourquoi j'ai (peut-être injustement?) Ignoré dans mon message.

Et voici les données de l'autre dimension:

http://cl.ly/1u133033182V?_ga=1.74069905.2093327149.1426657579

Answer 1

Oubliez le filtre de Kalman, voir la note à la fin de la réponse pour la raison.

l'aide d'un simple filtre moyenne mobile (comme je vous ai montré sur une réponse plus tôt si je me souviens) qui est essentiellement un filtre passe-bas:

n = 30 ; %// length of the filter 
kernel = ones(1,n)./n ; 
ysm = filter(kernel , 1 , flipud(filter(kernel , 1 , flipud(y)))) ; 
%// assuming your data "y" are in COLUMN (otherwise change 'flipud' to 'fliplr') 

Note: si vous avez accès à la boîte à outils curvefit, vous pouvez simplement utiliser: ys = smooth(y,30) ; pour obtenir presque le même résultat.

je reçois: qui, une fois zoomé ressembler à:

Vous pouvez jouer avec le paramètre n pour augmenter ou diminuer le lissage.

Le signal gris est votre signal d'origine. Je soupçonne fortement que les pointes de bruit que vous obtenez sont dues aux vibrations de votre tige. (en fonction du rapport longueur/section de votre tige, vous pouvez obtenir des vibrations importantes à la fin de votre tige de 38 cm.) Ces vibrations prendront la forme d'oscillations autour du signal de la porteuse principale, ce qui ressemble vraiment à ce que je vois votre signal).

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Note: Le filtre de Kalman est bien surpuissant pour faire simple filtrage des données bruitées. Le filtre de Kalman est utilisé lorsque vous voulez calculer une valeur (une position si je suis votre exemple) basé sur une mesure bruyante, mais pour affiner les calculs, le filtre de Kalman utilisera également une prédiction de la position basée sur l'état précédent (position) et les données inertielles (à quelle vitesse vous tourniez par exemple). Pour cette prédiction, vous avez besoin d'un «modèle» du comportement de votre système, ce que vous ne semblez pas avoir. Dans votre cas, vous devez calculer l'accélération vue par l'accéléromètre en fonction de la vitesse de rotation (connue ou théorique) de l'arbre à tout moment, de la distance de l'accélérateur par rapport au centre de rotation, et probablement pour le rendre plus précis, un modèle dynamique des principaux modes de vibration de votre tige. Ensuite, pour chaque étape, comparez cela à la mesure réelle ... semble un peu lourd pour votre cas.

Regardez la figure rapide expliquant le processus de filtrage de Kalman dans cette entrée wikipedia: Kalman filter, et continuez à lire si vous voulez mieux comprendre.

Answer 2

Je proposerai pour vous filtre passe-bas, mais le modèle d'inertie de premier ordre ordinaire au lieu de Kalman. J'ai conçu un filtre avec bande passante jusqu'à 10 Hz (~~ 0,1 de votre fréquence d'échantillonnage). modèle discret a l'équation suivante:

y[k] = 0.9418*y[k-1] + 0.05824*u[k-1] 

où u est le vecteur de mesure, et y est le vecteur après filtrage. Cette équation commence au numéro de l'échantillon 1, de sorte que vous pouvez simplement attribuer 0 au nombre d'échantillons 0.