Trier l'ordre de croissance des fonctions?

Question

S'il vous plaît commander la fonction belows par le taux de croissance du plus rapide au plus lent:

• n^10
• 2^n
• nlog (n)
• 10^6

Et ma réponse est:

• 2^n
• n^10
• nlog (n)
• 10^6

est ma réponse?

Answer 1

Cela semble à peu près juste. Comme moyen de l'éducation, pensez à ce qui se passe lorsque vous nourrissez dans différentes n valeurs (en utilisant les pouvoirs rugueux de 10 plutôt que des valeurs exactes):

n  2^n  n^10 n log n 10^6 
---- ------- ----- ------- ---- 
    1 10^0.3 10^0 10^0  10^6 
    10 10^3  10^10 10^1  10^6 
    100 10^30  10^20 10^2  10^6 
1000 10^301 10^30 10^3  10^6 
10000 10^3010 10^40 10^4  10^6 

Ainsi, en termes de rapidité de leur croissance, vous êtes liste est correcte .

• 106 ne pousse pas du tout.
• n log n augmente sa puissance de dix par un pour chaque étape.
• n10 augmente sa puissance de dix par 10 pour chaque étape.
• 2nmultiplie sa puissance de dix par dix chaque étape.