Traduction radians en degrés

Question

J'ai remarqué que traduire des radians en degrés et vice versa est comme traduire un pourcentage à un nombre entier et vice versa. Par exemple, pour obtenir 60 pour cent de 345 vous procédez comme suit

60 * 345/100 

pour convertir 60 degrés pour vous faire radians

60 * 3.14/180 

Il y a un modèle là, mais ... nous utilisons 100 pour comparer les pourcentages à un certain nombre. Alors, pourquoi utilisons-nous 180 degrés au lieu de 360 ​​degrés pour comparer les degrés aux radians?

% à 100 pour cent = un nombre entier 360 degrés représente un cercle tout

en utilisant 180 degrés est comme l'utilisation de 50% au lieu de 100%

J'espère que je fais un certain sens. Quelqu'un peut-il répondre? Merci

Answer 1

360 degrés = 2 * Pi radians

1 degré = Pi/180 radians

Answer 2

La raison pour laquelle vous utilisez 180 degrés au lieu de 360 ​​est qu'il ya 2*pi radians dans un cercle, et non pi. Ainsi, vous divisez à la fois 360 et 2*pi par 2 et obtenez pi et 180.

Answer 3

Je suppose que votre question est, pourquoi il y a 360 degrés dans un cercle (ou 180 en demi-cercle), et pourquoi pas un autre nombre plus tenable comme 100.

La réponse à cette question est le origin of degree. Si vous souhaitez utiliser une figure ronde, consultez l'unité d'angles gradian.

PS: SO est réservé aux questions de programmation. Ce n'est pas lié à la programmation.

Answer 4

Je pose cette question parce que mon manque d'attention à l'école. La programmation est en fait la raison pour laquelle je pose cette question parce que c'est maintenant que je fais attention. Chaque formule de programmation utilise 180 et PI pour traduire d'avant en arrière au lieu de 360. Puisque je n'ai pas trouvé d'exemples, j'ai supposé qu'il n'y avait qu'un seul moyen. Bien sûr, si je lisais un livre de mathématiques régulier, je le savais différemment.

Mais je comprends maintenant. Actionscript utilise 180 degrés pour une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre. Une fois 180 atteint, il utilise -180 redescendre à 0 pour une rotation complète. Ce qui fait beaucoup plus de sens si vous voulez que votre réponse tombe dans la gamme de 180 degrés. et selon que son négatif ou positif détermine s'il se déplace ou non sur l'axe des x ou vers le bas et l'axe y aussi. Autant que j'apprécie les réponses, je crois que c'est absolument une question de programmation appropriée. Pour les programmeurs calculer en degrés est différent de votre arpenteur moyen. Étant donné un scénario de la vie réelle, la mesure d'une distance est toujours considérée comme une valeur absolue, où la programmation est fausse. ce qui rationalise aussi pourquoi nous utilisons -180 degrés.

Answer 5

Dans Mathematica, j'utilise la constante prédéfinie Degree pour les conversions, définie comme Pi/180 ou 2 * Pi/360.

La raison pour laquelle il y a 2 * Pi radians dans un cercle est que la taille d'un angle en radians est la longueur de l'arc de cercle de rayon 1 qui le sous-tend. La circonférence d'un cercle de rayon 1 est 2 * Pi. En plus de fournir une interprétation géométrique claire, l'utilisation de radians rend également un certain nombre d'autres relations beaucoup plus commodes; le cosinus est le dérivé du sinus, et par conséquent la série de Maclaurin pour les sinus et les cosinus est beaucoup plus simple qu'ils ne le seraient pour les angles exprimés en degrés.