Dessin à partir de deux distributions avec une probabilité dans R

Question

J'essaie de tirer de deux distributions différentes avec une probabilité 100000 fois. Malheureusement je ne peux pas voir ce qui ne va pas avec ma boucle for, cependant, il ajoute seulement 1 valeur à simulated_data au lieu des 100.000 valeurs désirées.

Question 1: Comment puis-je résoudre ce problème?

Question 2: Existe-t-il une méthode beaucoup plus efficace où je n'ai pas besoin de faire défiler 100 000 éléments dans une liste?

#creating a vector of probabilities 
probabilities <- rep(0.99,100000) 
#creating a vector of booleans 
logicals <- runif(length(probabilities)) < probabilities 

#empty list for my simulated data 
simulated_data <- c() 

#drawing from two different distributions depending on the value in logicals 
for(i in logicals){ 

    if (isTRUE(i)) { 
    simulated_data[i] <- rnorm(n = 1, mean = 0, sd = 1) 
    }else{ 
    simulated_data[i] <- rnorm(n = 1, mean = 0, sd = 10) 
    } 
} 

Answer 1

Voici une solution agréable pour tout le monde ici:

n <- 100000 
prob1 <- 0.99 
prob2 <- 1-prob1 

dist1 <- rnorm(prob1*n, 0, 1) 
dist2 <- rnorm(prob2*n, 0, 10) 

actual_sample <- c(dist1, dist2) 

Answer 2

Il semble que vous voulez créer un échantillon final où chaque élément est pris au hasard à partir soit sample1 ou sample2, avec des probabilités 0,99 et 0,01 .

L'approche correcte serait de générer les deux échantillons, chacun contenant le même nombre d'éléments, puis de sélectionner aléatoirement de l'un ou l'autre.

L'approche correcte serait:

# Generate both samples 
n = 100000 
sample1 = rnorm(n,0,1) 
sample2 = rnorm(n,0,10) 

# Create the logical vector that will decide whether to take from sample 1 or 2 
s1_s2 = runif(n) < 0.99 

# Create the final sample 
sample = ifelse(s1_s2 , sample1, sample2) 

Dans ce cas, il n'est pas garanti qu'il y a exactement 0,99 * n échantillons de sample1 et 0,01 * n de sample2. En fait:

> sum(sample == sample1) 
[1] 98953 

Ceci est proche de 0,99 * n, comme prévu, mais pas exactement.

Answer 3

créer un vecteur avec la fraction désirée de valeurs de chaque distribution, puis créer une permutation aléatoire des valeurs:

N = 10000 
frac =0.99 
rand_mix = sample(c(rnorm(frac*N, 0, sd=1) , rnorm((1-frac)*N, 0, sd=10))) 

> table(abs(rand_mix) >1.96) 

FALSE TRUE 
9364 636 
> (100000-636)/100000 
[1] 0.99364 

> table(rnorm(10000) >6) 

FALSE 
10000 

La fraction est fixe. Si vous WANTE une fraction éventuellement aléatoire (mais proche de 0,99 statistiquement) puis essayez ceci:

> table(sample(c(rnorm(10e6), rnorm(10e4, sd=10)), 10e4) > 1.96) 

FALSE TRUE 
97151 2849 

Comparer avec:

> N = 100000 
> frac =0.99 
> rand_mix = sample(c(rnorm(frac*N, 0, sd=1) , rnorm((1-frac)*N, 0, sd=10))) 
> table(rand_mix > 1.96) 

FALSE TRUE 
97117 2883