W/r au code ci-dessous: (Code est Matlab, mais il est vraiment une question d'algorithme)Shoud un noyau de lissage 2d/image Savitsky-Golay être le même lors de l'utilisation des termes croisés ou non
Taille - la la taille désirée du noyau convolution image
polyDegree - degré de polynôme
crossterms - booléen ==> s'il devrait y avoir des termes croisés
Ainsi, si, par exemple, polyDegree = 2 et crossterms est faux, la matrice de conception,
A = [1, X, X^2, Y, Y^2]
Si les crossterms est vrai, alors
a = [1, y, y^2, X, XY, X^2]
note, il y avait un cube, il y aurait beaucoup des conditions plus transversales (par exemple, X^2Y, Y^2X). Cependant, j'ai essayé ceci pour les filtres 7x7 et 5x5 pour les quadratiques et les cubes, et pour chaque combinaison, le lissage SG Kernel est le même sans tenir compte des crossterms (c'est-à-dire vrai comme faux). EDIT - En fait, pour le même filtre Size, il donne le même résultat quel que soit le degré. Ainsi, par exemple, une taille = 7 filtre avec polyDegree == 2 et crossterms = 0 donne le même filtre SG (comme indiqué au bas) pour polyDegree = 3 et crossterms = 1! **
Est ou est-ce que je me fous?
x = -(Size(2)-1)/2 :(Size(2)-1)/2; % e.g Size(2)==5==>x=-2:2
y = -(Size(1)-1)/2 :(Size(1)-1)/2;
[x,y]=meshgrid(x,y);
x=x(:);
y=y(:);
if crossterms
A=[];
for kx=0:PolyDegree
for ky=0:(PolyDegree-kx)
A=[A x.^kx .* y.^ky];
end
end
else
A = ones(size(x));
for k=1:1:PolyDegree
A=[A x.^k];
end
for k=1:1:PolyDegree
A=[A y.^k];
end
end
C=inv(A'*A)*A'; % == pinv(A)
h=reshape(C(:,1),Size(1),Size(2)); % h=first row should be SG smoothing kernel.
Ainsi, par exemple, quel que soit crossterms, et/ou même si je spécifié un 2 ou 3 polynôme degré, une taille de 7x7 bicubique (polyDegree == 3) donne:
h =
-0.0476 -0.0136 0.0068 0.0136 0.0068 -0.0136 -0.0476
-0.0136 0.0204 0.0408 0.0476 0.0408 0.0204 -0.0136
0.0068 0.0408 0.0612 0.0680 0.0612 0.0408 0.0068
0.0136 0.0476 0.0680 0.0748 0.0680 0.0476 0.0136
0.0068 0.0408 0.0612 0.0680 0.0612 0.0408 0.0068
-0.0136 0.0204 0.0408 0.0476 0.0408 0.0204 -0.0136
-0.0476 -0.0136 0.0068 0.0136 0.0068 -0.0136 -0.0476