Prédicats et quantificateurs. (Mathématiques discrètes)

Question

Je voudrais être sûr que ma réponse est vraie.

la question est:

Soit I (x) la mention « x dispose d'une connexion Internet » et C (x, y) la mention « x et y ont bavardé sur Internet, » où le domaine pour les variables x et y comprend tous les élèves de votre classe. Utilisez des quantificateurs à pour exprimer chacune des affirmations suivantes: ** Un élève de votre classe a exactement une connexion Internet.

ma réponse est: ∃x∀y (x = y ↔ I (y)).

Answer 1

Oui, cela fonctionne.

Une approche alternative serait d'essayer de le faire en deux étapes, et de prendre une conjonction.

D'abord serait "quelqu'un a internet" exists X. I(x) et la seconde serait "si deux personnes ont internet alors ils sont la même personne" forall x,y. I(x) and I(y) -> x = y.

Cette méthode est "plus simple" en ce sens que la profondeur du quantificateur est moindre. La vôtre a une profondeur de quantificateur de deux, et la mienne n'en a qu'une.

Mais le vôtre est plus élégant, donc YMMV.