savoir qui est une langue régulière

Question

Mon argument/réponse est si y est aregular ensemble alors il sort un DFA qui accepte y. Dans la L1, il y a une condition que y = x^n, que x appartienne à L1, car y est accepté par DFA. Ainsi est x^n et donc x est donc L1 est régulier. Maintenant L2 -> ici la condition est x = y^n. Ici y est accepté par DFA, donc y^n est donc égal à x donc x peut être accepté par DFA. Cela rend les deux L1, L2 régulière

Mon argument est-il correct?

Answer 1

Cette question semble être mal posée. Par exemple, si nous prenons A = {a}, alors L1 est la langue {a} et L2 est la langue a *, les deux étant réguliers. Si nous prenons A = a * b, alors L1 = a * b (qui est régulier) et L2 = {(a ⁿ b) ^m | m, n ≥ 0}, qui n'est pas régulier (en utilisant le lemme de pompage). En d'autres termes, la réponse dépend du choix de A.