Vectorisation ajout de sous-zone

Question

Disons que j'ai deux (grands) vecteurs a=[0 0 0 0 0] et b=[1 2 3 4 5] de la même taille et un vecteur d'index ind=[1 5 2 1] avec des valeurs dans {1, ..., longueur (a)}. Je voudrais calculer

for k = 1:length(ind) 
    a(ind(k)) = a(ind(k)) + b(ind(k)); 
end 
% a = [2 2 0 0 5] 

C'est, je veux ajouter les entrées de b déclarées dans ind-a y compris la multiplicité.

a(ind)=a(ind)+b(ind); 
% a = [1 2 0 0 5] 

est beaucoup plus rapide, bien sûr, mais ignore les indices qui apparaissent plusieurs fois.

Comment puis-je accélérer le code ci-dessus?

Answer 1

Nous pouvons utiliser unique pour identifier les valeurs d'index uniques et utiliser la troisième sortie pour déterminer quels éléments de ind partagent le même index. Nous pouvons ensuite utiliser accumarray pour additionner tous les éléments de b qui partagent le même index. Nous les ajoutons ensuite à la valeur d'origine de a à ces emplacements.

[uniqueinds, ~, inds] = unique(ind); 
a(uniqueinds) = a(uniqueinds) + accumarray(inds, b(ind)).'; 

Si max(inds) == numel(a) cela pourrait être simplifié à ce qui suit depuis accumarray va simplement revenir 0 pour toute entrée manquante dans ind.

a(:) = a(:) + accumarray(ind(:), b(ind)); 

Answer 2

Une autre approche basée sur accumarray:

a(:) = a(:) + accumarray(ind(:), b(ind(:)), [numel(a) 1]); 

Fonctionnement

accumarray avec deux vecteurs de colonne en tant qu'entrées regroupe les valeurs de la seconde entrée correspondant à la même index dans la premier. La troisième entrée est utilisée ici pour forcer le résultat à avoir la même taille que a, avec des zéros si nécessaire.