mathématiques de jeu (vitesse)

Question

J'étudie un document passé pour mon examen, et je suis tombé sur cette question, ce qui est un peu déroutant pour moi. Quelqu'un pourrait-il me guider à travers les mathématiques du jeu de ce problème?

Dans un espace de jeu-guerre 2D, Spaceship A vole à 5 mph (miles par heure ) suivant un chemin de 30 degrés au sud de l'est. Spaceship B vole à 13 mph sur un chemin de 60 degrés au nord de l'est. Ils entrent en collision ensemble . Alors Spaceship entre en collision avec un monstre C qui se déplace à 7 h sur une piste de 45 degrés au sud de l'ouest. Montrez vos mathématiques détaillées et un diagramme approprié afin de calculer la vitesse finale (vitesse et direction) de Spaceship A, et le présenter en utilisant le pseudo code.

Answer 1

Pour cela, vous devez calculer les vitesses le long des axes x et y (x + ve droit, y + ve vers le haut)

Quelques notes sur la notation:

• u est synonyme de vitesse initiale
• v est synonyme de vitesse finale
• theta est l'angle
• m est à la masse

Ainsi uxa est la vitesse initiale, le long de l'axe x, de l'objet A.

Utilisation de trigonométrie:

ux = u * cos(theta) 
uy = u * sin(theta) 

Ainsi pour A:

uxa = 5 * cos(30) = 4.33 (2dp) 
uya = -5 * sin(30) = -2.50 (negative because it is moving down, not up) 

Et B:

uxb = 13 * cos(60) = 6.50 
uyb = 13 * sin(60) = 11.26 (2dp) 

La question ne mentionne pas coefficient of restitution nous assumerons donc il est 1 et aller directement à elastic collision.

va = (ua * (ma - mb) + 2 * mb * ub)/(ma + mb) 
vb = (ub * (mb - ma) + 2 * ma * ua)/(ma + mb) 

En supposant des navires A et B des navires ont la même masse, ma = mb = 1, nous obtenons:

vxa = (uxa * 0 + 2 * 1 * uxb)/2 
    = uxb 
    = 6.50 

vya = uyb = 11.26 

Maintenant vous avez de nouvelles valeurs pour uxa & uya à utiliser contre monstre C de la même manière.