Comment résoudre une équation différentielle avec MATLAB

Question

J'ai un problème. c'est-à-dire:

y"^2 + 2*y'+ 3*y = sin(x), y'(0)=0, y(0)=1 

Je veux résoudre ce problème avec MATLAB mais je ne peux pas.

Pouvez-vous m'aider?

Answer 1

D'abord, vous devez réduire la commande. Soit z = y '=> z' = y »

Votre ODE devient alors

z' = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x)), with z(0) = 0 
y' = z, with y(0) = 1 

Vous pouvez maintenant écrire une fonction Matlab pour représenter ce ODE: (où M = [zy] ')

function dMdx = odefunc(x,M) 
    z = M(1); 
    y = M(2); 
    dMdx(1) = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x)); 
    dMdx(2) = z; 
end 

Vous pouvez ensuite appeler cette fonction comme suit:

M0 = [ 0 1 ]; % Initial values of ODE 
tfinal = 12;  % Final integration time 
[x,M] = ode45(@odefunc,[0 tfinal],M0) % Integration using the RK-45 algorithm