La meilleure façon de résoudre une équation linéaire dans le code

Question

Possible en double:
Solving a linear equation

je dois résoudre par programmation d'un système d'équations linéaires en C# et VB

est ici un exemple des équations:

12.40 = a * 56.0 + b * 27.0 + tx 
-53.39 = a * 12.0 + b * 59.0 + tx 
14.94 = a * 53.0 + b * 41.0 + tx 

Je voudrais obtenir la meilleure approximation pour a, b et tx.

Dois-je utiliser une sorte de classe de matrice ou quelque chose?

Answer 1

Je pense que nous avons vu cette question déjà: Solving a linear equation

Answer 2

Si vous stockez les coefficients dans une matrice, vous pouvez le résoudre en calculant la décomposition LU de la matrice. Je ne suis pas terriblement familier avec l'algorithme exact, mais les pages de wikipedia sur ce devrait être un bon point de départ:

http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations#Solving_a_linear_system
http://en.wikipedia.org/wiki/LU_decomposition

Answer 3

élimination de Gauss-Jordan est le plus simple et plus facile à comprendre la méthode pour résoudre un système d'équations linéaires simultanées comme celle-ci. La décomposition de LU est un peu plus stable numériquement, mais votre matrice ne semble pas mal conditionnée, donc je ne pense pas que vous ayez besoin de la complexité supplémentaire.

Answer 4

Utilisation Cramer's Rule Il est facile de résoudre des équations linéaires par cette règle.

Pour résoudre les matrices utilisent http://www.codeproject.com/KB/cs/CSML.aspx