But: P2 [(P1^¬ (P2^P3)) v (P2^¬ (P1^P2)) v (P3^¬ (P1^P2))]^(^ ¬P1 P3)Comment prouver P2 en utilisant une preuve logique?
Comment puis-je prouver que la déclaration ci-dessus résume jusqu'à P2.
S'il vous plaît laissez-moi un indice! Merci!
But: P2 [(P1^¬ (P2^P3)) v (P2^¬ (P1^P2)) v (P3^¬ (P1^P2))]^(^ ¬P1 P3)Comment prouver P2 en utilisant une preuve logique?
Comment puis-je prouver que la déclaration ci-dessus résume jusqu'à P2.
S'il vous plaît laissez-moi un indice! Merci!
Votre proposition d'origine est erronée donc il n'y a pas de preuve possible. Voici la table de vérité pour le prouver
P1 |P2 |P3 |[(P1^¬(P2^P3)) v (P2^¬(P1^P2)) v (P3^¬(P1^P2))]^(¬P1^P3)
T |T |T |F
T |T |F |F
T |F |T |F
T |F |F |F
F |T |T |T
F |T |F |F
F |F |T |T
F |F |F |F
1. [(P1^¬(P2^P3))v(P2^¬(P1^P2))v(P3^¬(P1^P2))]^(¬P1^P3)
2. ((¬P1^P3)^(P1^¬(P2^P3)))v((¬P1^P3)^(P2^¬(P1^P2)))v((¬P1^P3)^(P3^¬(P1^P2)))
3. ((¬P1^P3)^(P1^(¬P2v¬P3)))v((¬P1^P3)^(P2^(¬P1V¬P2)))v((¬P1^P3)^(P3^(¬P1v¬P2)))
4. (¬P1^P1^P3^(¬P2v¬P3))v(¬P1^P3^P2^(¬P1V¬P2))v(¬P1^P3^P3^(¬P1v¬P2)) //¬P1^P1 => false...can eliminate first expression...and P3^P3 => P3
5. (P3^¬P1^P2^(¬P1V¬P2))v(P3^¬P1^(¬P1v¬P2)) //P2^(¬P1V¬P2) => P2^¬P1
6. (P3^¬P1^P2^¬P1)v(P3^¬P1^¬P2)
7. ((P3^¬P1)^P2)v((P3^¬P1)^¬P2)
8. (P3^¬P1)^(P2V¬P2)
9. P3^¬P1
Par conséquent,
[(P1^¬(P2^P3)) v (P2^¬(P1^P2)) v (P3^¬(P1^P2))]^(¬P1^P3) = P3^¬P1