J'essaie de trouver des dérivés d'une spline en plusieurs points en utilisant splev
en scipy
. Par exemple:Dérivés d'une spline: `scipy splev`
import numpy as np
from scipy.interpolate import splprep, splev
import matplotlib.pyplot as plt
# function to normalize each row
def normalized(a, axis=-1, order=2):
l2 = np.atleast_1d(np.linalg.norm(a, order, axis))
l2[l2==0] = 1
return a/np.expand_dims(l2, axis)
# points and spline
pts = np.array([[0,0],[1,1],[2,np.sqrt(2)],[4,2],[9,3]])
tck, u = splprep(pts.T, u=None, k=3, s=0.0, per=0)
# compute new points and derivatives
u_new = np.linspace(u.min(), u.max(), 5*u.shape[0])
x_new, y_new = splev(u_new, tck, der=0)
xp_num, yp_num = splev(pts, tck, der=1) # numerical derivatices
xp_the, yp_the= pts[1:,0], 0.5/np.sqrt(pts[1:,0]) # analytical derivatives
R = normalized(yp_num/xp_num)
X,Y = pts[1:,0], pts[1:,1]
U,V = X + R[1:,0], Y+R[1:,1]
Je voudrais tracer les tangentes au point donné:
plt.plot(x_new,y_new,'-b')
plt.plot(pts[:,0],pts[:,1],'--ro')
plt.quiver(X,Y,U,V, angles='xy', scale_units='xy')
Je pense que ces tangentes sont fausses. Ma compréhension était que xp_num
et yp_num
sont des dérivés numériques de la spline par rapport à x
et y
. Donc, pour trouver dy/dx
, je devrais simplement les diviser. Est-ce correct?
Finalement, je voudrais trouver tangentes d'une courbe comme this
wh à fait «normalisé» faire? –
@PaulPanzer: Il normalise chaque ligne. J'ai ajouté la définition de 'normaliser'. – Mahdi
Etrange, votre code me semble comme s'il ne devait pas du tout créer de vecteurs dans l'intrigue. 'yp_num' et' xp_num' sont 1d, n'est-ce pas? Donc votre 'R' devrait être 1 x quelque chose, donc quand vous triez' R [1:, 0] vous devriez obtenir un tableau vide. Est-ce que j'ai râté quelque chose? –