L'interpolation de spline cubique est supprimée à mi-chemin

Question

J'essaie d'effectuer une interpolation de spline cubique et, pour une raison quelconque, l'interpolation tombe en son milieu. C'est très mystérieux et je ne trouve aucune mention d'occurrences similaires partout en ligne. Ceci est pour ma dissertation donc j'ai exclu certaines étiquettes etc. pour le garder obscurément intentionnellement, mais tout le code pertinent est comme suit. Pour le contexte, ceci est un complot lié à l'astronomie.

from scipy.interpolate import CubicSpline 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

W = np.array([0.435,0.606,0.814,1.05,1.25,1.40,1.60]) 
sum_all = np.array([sum435,sum606,sum814,sum105,sum125,sum140,sum160]) 
sum_can = np.array([sumc435,sumc606,sumc814,sumc105,sumc125,sumc140,sumc160]) 

fall = CubicSpline(W,sum_all) 
newallx=np.arange(0.435,1.6,0.001) 
newally=fall(newallx) 

fcan = CubicSpline(W,sum_can) 
newcanx=np.arange(0.435,1.6,0.001) 
newcany=fcan(newcanx) 

#----plot 

plt.plot(newallx,newally) 
plt.plot(newcanx,newcany) 
plt.plot(W,sum_all,marker='o',color='r',linestyle='') 
plt.plot(W,sum_can,marker='o',color='b',linestyle='') 
plt.yscale("log") 
plt.ylabel("Flux S$_v$ [erg s$^-$$^1$ cm$^-$$^2$ Hz$^-$$^1$]") 
plt.xlabel("Wavelength [n$\lambda$]") 
plt.show() 

L'intrigue que je reçois de cela vient comme ça, avec un écart clair dans l'interpolation:

Et au cas où vous vous demandez, ce sont les valeurs du sum_all et les tableaux sum_can (je suppose qu'il n'a pas d'importance, mais juste au cas où vous voulez que les chiffres pour tracer vous-même):

sum_all: 
[ 3.87282732e+32 8.79993191e+32 1.74866333e+33 1.59946687e+33 
    9.08556547e+33 6.70458731e+33 9.84832359e+33] 
can_all: 
[ 2.98381061e+28 1.26194810e+28 3.30328780e+28 2.90254609e+29 
    3.65117723e+29 3.46256846e+29 3.64483736e+29] 

L'écart passe entre [0.606,1 .26194810e + 28] et [0,814,3,30328780e + 28]. Si je change les intervalles de 0.001 à quelque chose de plus élevé, il est évident que le tracé ne se décompose pas réellement mais tombe simplement en dessous de 0 sur l'axe des ordonnées (mais l'intrigue est continue). Alors pourquoi fait-il cela? Sûrement que ce n'est pas une interpolation correcte? Juste en regardant avec nos yeux, ce n'est clairement pas une connexion bien interpolée entre ces deux points.

Tous les conseils ou commentaires seraient extrêmement appréciés. Merci d'avance!

Answer 1

La raison de la panne peut être mieux observée sur une échelle linéaire.

On voit que la spline passe réellement en dessous de 0, qui est non défini sur une échelle logarithmique. Donc, je suggère de prendre d'abord le logarithme des données, d'effectuer l'interpolation de spline sur les données mises à l'échelle logarithmiquement, puis de revenir en arrière par la puissance 10ème.

from scipy.interpolate import CubicSpline 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

W = np.array([0.435,0.606,0.814,1.05,1.25,1.40,1.60]) 
sum_all = np.array([ 3.87282732e+32, 8.79993191e+32, 1.74866333e+33, 1.59946687e+33, 
    9.08556547e+33, 6.70458731e+33, 9.84832359e+33]) 
sum_can = np.array([ 2.98381061e+28, 1.26194810e+28, 3.30328780e+28, 2.90254609e+29, 
    3.65117723e+29, 3.46256846e+29, 3.64483736e+29]) 

fall = CubicSpline(W,np.log10(sum_all)) 
newallx=np.arange(0.435,1.6,0.001) 
newally=fall(newallx) 

fcan = CubicSpline(W,np.log10(sum_can)) 
newcanx=np.arange(0.435,1.6,0.01) 
newcany=fcan(newcanx) 


plt.plot(newallx,10**newally) 
plt.plot(newcanx,10**newcany) 
plt.plot(W,sum_all,marker='o',color='r',linestyle='') 
plt.plot(W,sum_can,marker='o',color='b',linestyle='') 
plt.yscale("log") 

plt.ylabel("Flux S$_v$ [erg s$^-$$^1$ cm$^-$$^2$ Hz$^-$$^1$]") 
plt.xlabel("Wavelength [n$\lambda$]") 
plt.show()