Explication de 1 mod 3

Question

Donc j'ai regardé dans Modulo récemment. J'essaie d'améliorer mes compétences en mathématiques, qui ne sont pas les meilleures si je suis honnête. Mais quelque chose que j'essaie d'améliorer. Je comprends comment cela fonctionne je pense. Je suis également très compétent avec une longue division. Cependant, quelque chose m'embête et je n'arrive pas à trouver une réponse en ligne.

Je sais que 7% 5 = 2 (5 entre dans 7 une fois, avec un reste de 2).

Ce que je ne comprends pas est ceci;

1% 3 = 1

Comment cela peut-être, 3 va dans 1, 0 fois, avec un reste de 3? Sûrement la réponse à 1% 3 = 3? Est-ce que quelqu'un peut expliquer cela dans ses plus simples termes s'il vous plaît? Ai-je raison de penser que si le dividende (1) est inférieur au calculateur (3) dont nous savons qu'il sera égal à 0 reste x, il utilise simplement le dividende comme résultat?

Merci pour votre aide.

Answer 1

Le reste en 1%3 se réfère à ce qui reste de 1 (non 3) après que vous divisez par 3. Comme vous l'avez déjà dit, 3 entre 1 zéro fois. Donc, lorsque vous supprimez 0 multiples de 3 de 1, tous les 1 reste. Ainsi 1 % 3 = 1.

Answer 2

Le résultat d'une opération modulo n % m est juste ce nombre r pour lesquels q * m + r = n (q peut être quelque chose). La seule exigence que nous avons est que 0 <= r < m.

Ainsi, par exemple:

7 % 5 --> 1 * 5 + 2 == 7 --> r = 2 
1 % 3 --> 0 * 3 + 1 == 1 --> r = 1