Problème de matrice dans C

Question

Dans une matrice mxn comportant k objets, quel est le nombre de façons dont un objet est placé dans une cellule de matrice (k < = n, m). En donnant un exemple le mieux illustré, si le 1er objet parmi les objets "k" était placé à l'emplacement (1,1), alors l'objet suivant ne pouvait pas être placé sur la 1ère colonne ou sur la 1ère rangée, et sur pour le reste des objets restants.

La sortie du problème sera comme: (kth objet, nième ligne, mth column) ie, (3,3,4) ou de manière informelle, "De combien de façons k objets peuvent être placés sur la matrice (nxm)

J'ai trouvé la règle de fonctionnement, disons: [n (n-1) (n-2) ... (n- (k-1))] [m (m-1) (m -2) ... (m- (k-1))] -> cela me donnera exactement le nombre de façons, k objets peuvent être placés dans la cellule, avec les contraintes appliquées

Mais je peux Ne pas créer la condition de "boucle imbriquée": pour (objet) pour (ligne) pour (colonne)

J'utilise C!

besoin d'aide pour la construction du code!

Answer 1

Comme je l'ai dit here, tout mettre en œuvre this.

/* n,m,k are constants */ 
int rook() { 
    int i, j, mem[m+1][k+1]; 
    for (i=0; i<=m; i++) 
     mem[i][0] = 1; 
    for (j=1; j<=k; j++) 
     mem[0][j] = 0; 
    for (i=1; i<=m; i++) 
     for (j=1; j<=k; j++) 
      mem[i][j] = mem[i-1][j] + (n-j+1)*mem[i-1][j-1]; 
    return mem[m][k]; 
} 

Comme d'habitude, vous pouvez optimiser ceci pour utiliser l'espace O (k).

Answer 2

Levez les yeux vers Rook polynomials