Ajout de deux matrices de dimensions différentes

Question

Soit A une matrice avec [m x n] éléments et B une autre matrice avec [m x n x o] éléments. Existe-t-il une méthode algébrique linéaire pour ajouter les deux matrices de sorte que C = A + B où C sera dans [m x n x o] sans aucune sorte de boucle le long de la dimension o?

Exemple:

Soit

A =

1  2  5  6 
1  2  3  4 
1  5  8  9 

et

B (:,:, 1) =

1  1  1  1 
1  1  1  1 
1  1  1  1 

B (:,: , 2) =

1  1  1  1 
1  1  1  1 
1  1  1  1 

B (:,:, 3) =

1  1  1  1 
1  1  1  1 
1  1  1  1 

C = A + B

C (:,:, 1) =

2  3  6  7 
2  3  4  5 
2  6  9 10 

C (: ,:, 2) =

2  3  6  7 
2  3  4  5 
2  6  9 10 

C (:,:, 3) =

2  3  6  7 
2  3  4  5 
2  6  9 10 

Answer 1

Ceci est facile à faire dans Numpy: il développera automatiquement A pour vous.

import numpy as np 

a = np.array([[1, 2, 5, 6], [1, 2, 3, 4], [1, 5, 8, 9]]) 
print(a, end='\n\n') 

b = np.ones((3, 3, 4), dtype='int32') 
print(b, end='\n\n') 

c = b + a 
print(c) 

sortie

[[1 2 5 6] 
[1 2 3 4] 
[1 5 8 9]] 

[[[1 1 1 1] 
    [1 1 1 1] 
    [1 1 1 1]] 

[[1 1 1 1] 
    [1 1 1 1] 
    [1 1 1 1]] 

[[1 1 1 1] 
    [1 1 1 1] 
    [1 1 1 1]]] 

[[[ 2 3 6 7] 
    [ 2 3 4 5] 
    [ 2 6 9 10]] 

[[ 2 3 6 7] 
    [ 2 3 4 5] 
    [ 2 6 9 10]] 

[[ 2 3 6 7] 
    [ 2 3 4 5] 
    [ 2 6 9 10]]] 

Pour les détails sur la façon gère Numpy combinant des tableaux de formes différentes s'il vous plaît voir les Numpy Broadcasting docs.

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Ce code ne fonctionnera quel que soit le contenu de b sont, je viens d'utiliser un tableau de ceux pour correspondre à vos données d'échantillon.Cependant, si vous voulez juste c être une matrice mx n x o créée en développant a puis en ajoutant un à tous les éléments que vous n'avez même pas besoin de créer b; vous pouvez le faire à la place:

c = np.tile(a, (3, 1, 1)) + 1 

Answer 2

Vous pouvez simplement les ajouter, en indiquant la position de la dimension manquante (o). Voici un exemple python utilisant numpy tableaux:

import numpy as np 

>> arr_a = np.random.rand(2, 2) 
array([[ 0.461715 , 0.57055533], 
    [ 0.16992256, 0.93994827]]) 

>> arr_b = np.random.rand(2, 2, 2) 
array([[[ 0.71475233, 0.26140088], 
    [ 0.1469756 , 0.20147053]], 

    [[ 0.18321165, 0.46292277], 
    [ 0.07598337, 0.51653255]]]) 
# First generating an array with dimension [m * n * o], quickest to directly copy arr_b 
>> arr_c = arr_b.copy() 
# Placing array a in the zeroth column of the third dimension 
>> arr_c[:, :, 0] += arr_a 
array([[[ 1.17646733, 0.26140088], 
    [ 0.71753093, 0.20147053]], 

    [[ 0.35313422, 0.46292277], 
    [ 1.01593163, 0.51653255]]]) 

Answer 3

Dans ce Matlab peut être fait en utilisant l'expansion implicite (à partir R2016b) ou bsxfun(@plus,...).

qui suit travaillerait dans les versions récentes de MATLAB®:

C = bsxfun(@plus,A,B); 

Dans NumPy, ce comportement est connu sous le nom de "radiodiffusion".

Answer 4

Comme Dev-il souligné, les solutions optimales pour Matlab sont: (2016b) utiliser l'expansion implicite (C=A+B), ou (2016A et plus) utiliser bsxfun(@plus,A,B). Cependant, si vous débutez avec MATLAB, l'utilisation de bsxfun peut être difficile à comprendre. Une troisième solution est plus simple (pour moi) de comprendre le plan conceptuel, mais informatiquement moins efficace est d'utiliser repmat pour développer la matrice A à la taille de la matrice B.

C = repmat(A,[1,1,o]) + B 

Notez que l'utilisation bsxfun ou l'expansion implicite est préférée à utiliser repmat pour l'efficacité de calcul; Je ne fais que souligner cette option parce que j'ai eu du mal à comprendre bsxfun quand j'ai commencé avec MATLAB.