Comment ce code Mathematica peut-il être porté sur Python? Je ne connais pas la syntaxe Mathematica et j'ai du mal à comprendre comment cela est décrit dans un langage plus traditionnel.Mathematica to Python
Source (pg 5): http://subjoin.net/misc/m496pres1.nb.pdf
Cela ne peut pas être porté sur Python directement la définition a[j] utilise la fonction Arithmétique symbolique de Mathematica.
a[j] est fondamentalement le coefficient de x j dans l'expansion en série de cette fonction rationnelle à l'intérieur de Apart. Si vous avez a[j], alors f[n] est facile. Un bloc dans Mathematica introduit fondamentalement une portée pour les variables. La première liste initialise la variable et le reste est l'exécution du code. Alors
from __future__ import division
def f(n):
v = n // 5
q = v // 20
r = v % 20
return sum(binomial(q+5-j, 5) * a[r+20*j] for j in range(5))
(binomial est le Binomial coefficient.)
Les symbolics peut être fait avec sympy. Combiné avec la réponse de KennyTM, quelque chose comme cela pourrait être ce que vous voulez:
from __future__ import division
from sympy import Symbol, apart, binomial
x = Symbol('x')
poly = (1-x**20)**5/((1-x)**2 * (1-x**2) * (1-x**5) * (1-x**10))
poly2 = apart(poly,x)
def a(j):
return poly2.coeff(x**j)
def f(n):
v = n // 5
q = v // 20
r = v % 20
return sum(binomial(q+5-j, 5)*a(r+20*j) for j in range(5))
Même si je dois admettre que f (n) ne fonctionne pas (je ne suis pas très bon à Python).
En utilisant les solutions proposées par les réponses précédentes je trouve que sympy ne malheureusement calcule pas la à part() du rationnel immediat. Il devient en quelque sorte confus. De plus, la liste python des coefficients retournés par * Poly.all_coeffs() * a une sémantique différente de celle d'une liste Mathmatica. D'où la clause try-except-dans la définition de a().
Le code suivant fonctionne et la sortie, pour certaines valeurs testées, est d'accord avec les réponses données par la formule Mathematica Mathematica 7:
from __future__ import division
from sympy import expand, Poly, binomial, apart
from sympy.abc import x
A = Poly(apart(expand(((1-x**20)**5))/expand((((1-x)**2)*(1-x**2)*(1-x**5)*(1-x**10))))).all_coeffs()
def a(n):
try:
return A[n]
except IndexError:
return 0
def f(n):
v = n // 5
q = v // 20
r = v % 20
return sum(a[r+20*j]* binomial(q+5-j, 5) for j in range(5))
print map(f, [100, 50, 1000, 150])