Est-ce que quelqu'un sait Qu'est-ce que, par exemple, Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1] signifie dans Mathematica?Que signifie # dans Mathematica?
Alors qu'est-ce que Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1] signifie exactement?
Merci.
#1 représente le premier argument d'un pure function.
Si vous avez plusieurs arguments #1, #2, #3 ... se référer au premier, deuxième, troisième argument et ainsi de suite.
C'est un espace réservé pour une variable.
Si vous souhaitez définir un y (x) = x^2 fonction, vous venez pourriez faire:
f = #^2 &
Le & "pompes à" la variable dans le signe #. Cela est important pour l'appairage & et # lorsque vous avez des fonctions imbriquées.
In: f[2]
Out: 4
Si vous avez une fonction d'exploitation sur deux vars, vous pouvez faire:
f = #1 + #2 &
Alors
In: f[3,4]
Out: 7
Ou vous pouvez avoir une fonction d'exploitation dans une liste, donc:
f = #[[1]] + #[[2]] &
Ainsi:
In: f[{3,4}]
Out: 7
A propos Root[]
Selon aide Mathematica:
Root[f,k] represents the exact kth root of the polynomial equation f[x]==0 .
Donc, si votre poly est x^2 - 1, en utilisant ce que nous avons vu ci-dessus:
f = #^2 - 1 &
In[4]:= Root[f, 1]
Out[4]= -1 (* as we expected ! *)
Et
In[5]:= Root[f, 2]
Out[5]= 1 (* Thanks God ! *)
Mais si nous essayons avec un polynôme d'ordre supérieur:
f = -1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &
In[6]:= Root[f, 1]
Out[6]= Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]
Cela signifie que Mathematica ne sait pas comment caculate un résultat symbolique. C'est juste la première racine du polynôme. Mais il ne sait quelle est sa valeur numérique:
In[7]:= [email protected][-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]
Out[7]= -2.13224
Ainsi, Root[f,k] est une sorte d'écriture sténographique pour les racines de polynômes à l'ordre> 3. Je vous sauver d'une explication sur les radicaux et trouver des racines polynomiales ...pour le mieux, je pense que
Comment savoir ce que tous les moyens intégrés dans la syntaxe Mathematica:
Ou peut-être plus facile: 1) Mettez en surbrillance 2) Appuyez sur F1 3) Profit? – Janus
Cela fonctionne probablement la plupart du temps.Un exemple où TreeFor est meilleur est quand le contexte est important, par exemple si vous sélectionnez & à la fin de la fonction, cela vous donnera de l'aide pour BitAnd, And et Function –
Notation # est (comme indiqué ci-dessus) utilisé pour désigner « une variable va ici "dans une fonction pure (" fermeture "pour vous les développeurs traditionnels). Il doit toujours être suivi à la fin par &.
Le meilleur exemple est le suivant: f[x_]:=x+5. Cela crée un ensemble retardé, à chaque fois qu'une valeur est passée dans une référence de symbole f en tant que paramètre fonctionnel, cette valeur reçoit un nom spécifique à la fonction de contexte local x (sans affecter la définition globale de x, s'il y en a un). Ensuite, l'expression x+5 sera évaluée en utilisant cette nouvelle variable/valeur. Le processus ci-dessus nécessite l'initialisation du symbole f, la création de la variable locale x et la mise en mémoire permanente de l'expression x+5, sauf si vous l'effacez.
Side note:f=5 et f[x_]:=5 travaillent tous les deux avec un "symbole" f. f peut être appelée une fonction, lorsque des crochets sont utilisés pour extraire sa valeur, et f[x_] peut coexister pacifiquement avec f[x_,y_] sans se chevaucher l'un l'autre. Un sera utilisé quand un paramètre est envoyé, et un autre quand 2 paramètres sont envoyés.
Parfois vous avez juste besoin d'une fonction rapide et n'avez pas besoin de la définir et de la laisser pendre. Donc, (someValue + 5) devient (#+5)&, où & dit "Je suis une pure fonction, et travaillera avec tout ce que vous m'envoyez", et # dit "Je suis le paramètre (ou une liste de paramètres) qui a été envoyé à la fonction pure" . Vous pouvez également utiliser #1, #2, #3, etc, si vous lui envoyez plus de 1 paramètre.
Exemple de pure fonction multi-paramètres d'usage courant:
Disons que mydata est une liste de listes, que vous devez trier par médiane des listes (par exemple les données des prix des logements de différentes villes des États-Unis):
Sort[ myData , Median[#1] > Median[#2]& ]
conseil rapide, si vous appliquez une fonction à une seule valeur, il peut sembler plus propre et plus propre, et utilise moins de frappe utiliser @ au lieu de [], ce qui signifie essentiellement Prefix. Ne pas confondre avec Map (/@) ou Apply(@@). La commande ci-dessus devient alors:
Sort[ myData , [email protected]#1 > [email protected]#2 & ]
Vous pouvez enchaîner @ en tant que tel: [email protected]@DeleteDuplicates[...]
Ceci est une excellente explication. Je vous remercie. (Liens vers plus d'informations sur les différentes significations de '@' pourrait être une bonne idée, cependant, si vous allez mentionner qu'il y a plusieurs sens différents au point de prêter à confusion, et plus loin, pour quelque chose qui est plutôt difficile à Google ...;) – ELLIOTTCABLE
Cher Soufiane, merci. Alors qu'est-ce que Root [-1 - 2 # 1 - # 1^2 + 2 # 1^3 + # 1^4 &, 1] signifie exactement? – user376089