droit logique d'équivalence pour la suppression Parenthèses

Question

J'ai un problème de problèmes tels que:

¬P ∨ (Q ∨ R)

J'utilisé la loi:

¬ P ∨ (Q ∨ R) ≡ ¬P ∨ Q ∨ R

Mais je ne me souviens pas de la nom de la loi. Quelqu'un peut-il m'aider?

Answer 1

Vous envisagez de la loi associative, mais il y a une subtilité:

Ce que la loi associative dit est que

P v (Q v R) = (P v Q) v R 

En fonction de votre système formel de la logique, il y a une bonne chance que

P v Q v R 

est pas officiellement un WFF (de formule bien formé) car il est syntaxiquement ambiguë. La loi associative garantit que les deux manières de l'analyser sont équivalentes, donc c'est une abréviation courante pour (P v Q) v R.

Ainsi, je aurais tendance à considérer

P v (Q v R) = P v Q v R 

comme donnant une abréviation qui est garantie par la loi associative plutôt que comme une application de la loi associative en tant que tel.