Comment stocker une matrice clairsemée pour une multiplication matricielle-vectorielle lorsque certaines valeurs de conditions aux limites sont connues?

Question

J'ai une matrice clairsemée qui représente un espace rectangulaire 3D. Le long de certaines limites, je sais quelle sera la valeur (c'est une constante). Les autres limites peuvent être réfléchissantes, différentielles, etc.

Devrais-je simplement définir le problème comme si toutes les limites étaient dites différentielles, puis revenir en arrière et définir les nœuds dans le vecteur solution b pour être les constantes?

Merci!

Answer 1

Dans la méthode des éléments finis, vous traitez différemment Dirchelet (contraintes de valeurs) et Neumann (contraintes dérivées). Habituellement, vous assemblez la matrice sans tenir compte des conditions aux limites d'abord, puis appliquez les conditions aux limites, puis faites la décomposition LU pour résoudre.

Vous appliquez des conditions aux limites en modifiant à la fois la matrice assemblée et le vecteur RHS. Je devrais connaître plus de détails pour vous dire exactement ce que vous devez faire.