Comment trouver une coordonnée x y distante d'un point donné de la pente m?

Question

Nous essayons de définir une fonction de Haskell qui donne les coordonnées x, y en fonction d'un point de départ (x0, y0), de la distance du coordon de départ et de la pente de la ligne traversant les deux points. Des idées?

Il aura probablement une signature de

endPoint :: (Double, Double) -> double -> double -> (Double, Double)

Comment vous faire sur le papier est d'utiliser la formule de distance (avec le second point en tant que variables/inconnues), ce qui vous donne un certain rapport des x et y pour ce nouveau point, utilisez ce rapport comme substitution dans la formule point-pente, ce qui devrait donner un de y et x, puis branchez à nouveau cette valeur dans la formule pour obtenir le x et le y nous ne le faisons pas avoir encore. De this question, nous pouvons faire la formule de la distance, mais comment pouvons-nous faire face à la substitution? Est-ce possible à Haskell?

Answer 1

Selon la définition de slope, ce problème pourrait être résolu comme ceci:

endPoint :: (Double, Double) -> Double -> Double -> (Double, Double) 
endPoint (x0, y0) m d = (x0 + dx, y0 + dy) 
    where theta = atan m 
     dx = d * cos theta 
     dy = d * sin theta 

Voici un exemple autour du point (2,8) et (3,20):

*Main> endPoint (2,8) 12 (sqrt $ 12 * 12 + 1) 
(3.000000000000001,20.0)