Résolution d'une équation en termes de constantes inconnues wolfram mathematica

Question

Je veux résoudre l'équation suivante. Je veux obtenir une expression de x en termes de constantes inconnues alpha et bêta. Est-ce que quelqu'un sait comment résoudre cela dans Matlab ou Mathematica? Merci.

Voici mon code de ligne dans wolfram Mathematica.

'Assuming[alpha>beta>0,Solve[Cos(alpha*Cos(x)) + Cos(beta*Cos(x)) -1.96 ==0,x]] ' 

Answer 1

Comme il ne semble pas simple d'obtenir une solution analytique, peut-être un graphique montrant le comportement pourrait donner une idée sur ce qu'il faut faire ensuite.

ListPointPlot3D[Reap[Do[ 
    {alpha, beta, x} = RandomReal[{0, 2 Pi}, 3]; 
    If[alpha > beta, 
     err = Norm[Cos[alpha*Cos[x]]+Cos[beta*Cos[x]]-1.96]; 
     If[err < .01, Sow[{alpha, beta, x}]] 
],{10^6}]][[2, 1]], ViewPoint->{0, -2., 0}] 

Une fois qui affiche sur votre écran vous pouvez soit ajuster les chiffres à l'intérieur que Viewpoint ou vous pourriez être en mesure de placer votre souris dans le graphique, appuyez et maintenez le bouton gauche de la souris et faites glisser pour faire pivoter l'image autour. Ce graphique semble montrer que les solutions se trouvent dans une région assez bien définie. Une fois que vous avez regardé cela, vous pouvez augmenter la plage des nombres aléatoires jusqu'à {0,4Pi} car il semble qu'il y ait un comportement plus intéressant pour des valeurs plus grandes d'alpha et de bêta.