Boolean Logic Simplification Numéro

Je déteste ce genre de choses. Juste à noter. + signifie OU * signifie ET! signifie pas.Boolean Logic Simplification Numéro

(A + B) * (A + C) * (! B + C!)

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) // more conventnal

La réponse est (! B +! C)

Je suis en train de aller là-bas.

Alors je commence avec l'utilisation de la règle distributive qui me reçoit ici (A + B) * C * (! B +! C)

et c'est là où je suis coincé. Je sais que je dois un peu comment se débarrasser de B et C mais je ne vois aucun moyen d'utiliser l'une des règles. J'ai Identité, Nul, Itempotent, Inverse, Commutatif, Associatif, Distributif, De Morgan, et Annulation de travailler avec.

Est-ce que je commence mal? J'ai vraiment utilisé la seule règle que je pouvais voir même utiliser. J'ai été horrible en faisant des preuves en géométrie et ce genre de choses me fait me sentir comme ça encore une fois.

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2010-09-24 Doug

Votre première étape est erronée.

(A + B) * (A + C) est (A + (B * C)).

Ensuite, (! B +! C) est! (B * C). Nous obtenons donc A * (! (B * C)) + (B * C) * (! (B * C)), ce qui donne le résultat désiré.

Source

2010-09-24 01:55:07 UncleO

Comment allez-vous de (A + (B * C)) *! (B * C) à A * (! (B * C)) + (B * C) * (! (B * C)) J'ai raté quelque chose de grand là-bas. – Doug

@Doug - il distribue (X + Y) *! Y à (X *! Y) + (Y *! Y). –

dash-tom-bang est juste. Distribuez le! (B * C) sur le +. Le point de cela est que nous reconnaissons (B * C) * (! (B * C)) est "faux", donc il se retire de l'instruction ou. Convertissez! (B * C) en (! B +! C) et vous avez terminé. – UncleO

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) = (A | (B & C)) & (!B | !C) 
           = (A | (B & C)) & !(B & C)

substitut D = (B & C)

       = (A | D) & !D 
           = A & !D 
           = A & !(B & C) 
           = A & (!B | !C)

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2010-09-24 02:18:50

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