Détection d'intersection de cercle et de segment de ligne (Point LatLon, Rayon de comptage et Ligne LatLon)

Question

J'ai un cercle qui est en fait une position de latlon avec un rayon mesuré en mètres. Et j'ai aussi une route A-B définie comme deux positions lat-lon. Comment puis-je trouver si cette route traverse le cercle ou non. Est-il possible sans projection des positions latlon dans les positions xy? Si possible s'il vous plaît dites-moi comment le faire. Je suis en train d'essayer de mettre en œuvre une fonctionnalité snap-to-road dans un logiciel de navigation. Donc, ce n'est pas un devoir et une procédure facile à utiliser est très appréciée car je suis très mauvais en maths.

Merci.

Answer 1

Je ne connais pas la représentation lat-long.
Mais - en général, cette question ne nécessite pas une mathématique élevée.
D'abord construire l'équation de la ligne entre A à B (appelez la ligne L1).
Ensuite, trouvez l'équation de la ligne perpendiculaire à L1 qui passe par le centre du cercle (appelez cela L2).
Ensuite, trouvez l'intersection des deux équations et vérifiez si le point d'intersection est à l'intérieur du cercle et s'il est dans [A-B].

Answer 2

La solution d'Itay est élégante et ne nécessite pas beaucoup de mat.

Vous pouvez toutefois opter pour un plus naïf (CPU lourd) mise en œuvre:

rendre votre ligne dans un tableau de points et de mesurer la distance de chaque point au centre de votre cercle:

Méthode pour transformer deux points en un tableau de coordonnées (je n'ai testé cette méthode brièvement)

public static Point[] generatePath(int startX, int startY, int endX, int endY) { 
     _deltaX = Math.Abs(endX - startX); 
     _deltaY = Math.Abs(endY - startY); 
     if (_deltaX >=_deltaY) { 
     //x is independent variable 
     _numpixels = _deltaX + 1; 
     _d = (2 * _deltaY) - _deltaY; 
     _dinc1 = _deltaY << 1; 
     _dinc2 = (_deltaY - _deltaX) << 1; 
     _xinc1 = 1; 
     _xinc2 = 1; 
     _yinc1 = 0; 
     _yinc2 = 1; 
     } else { 
     //y is independent variable 
     _numpixels = _deltaY + 1; 
     _d = (2 * _deltaX) - _deltaY; 
     _dinc1 = _deltaX << 1; 
     _dinc2 = (_deltaX - _deltaY) << 1; 
     _xinc1 = 0; 
     _xinc2 = 1; 
     _yinc1 = 1; 
     _yinc2 = 1; 
     } 
     // Make sure x and y move in the right directions 
     if (startX > endX) { 
     _xinc1 = -_xinc1; 
     _xinc2 = -_xinc2; 
     } 
     if (startY > endY) { 
     _yinc1 = -_yinc1; 
     _yinc2 = -_yinc2; 
     } 
     _x = startX; 
     _y = startY; 
     Point[] returnPath = new Point[_numpixels]; 
     for (int i = 0;i < _numpixels;i++) { 
     returnPath[i].X =_x; 
     returnPath[i].Y =_y; 
     if (_d < 0) { 
      _d = _d + _dinc1; 
      _x = _x + _xinc1; 
      _y = _y + _yinc1; 
     } else { 
      _d = _d + _dinc2; 
      _x = _x + _xinc2; 
      _y = _y + _yinc2; 
     } 
     } 
     return returnPath; 
    } 

méthode pour calculer la distance du centre de votre cercle à chaque point de votre ligne:

public static double GetLenghtBetweenPoints(Point Source, Point Distination) { 
     return Math.Sqrt((Math.Pow((Source.X-Distination.X), 2) + Math.Pow((Source.Y-Distination.Y), 2))); 
    }