Quelle est la précision/précision de java.lang.Math.pow (x, n) pour un grand n?

Question

Je voudrais calculer (1.0-p)^n où p est un double entre 0 et 1 (souvent très proche de 0) et n est un entier positif qui pourrait être de l'ordre de centaines ou de milliers (peut-être plus grand, je ne suis pas encore sûr). Si possible, j'adorerais simplement utiliser Java java.lang.Math.pow(1.0-p, n) pour cela, mais je suis légèrement préoccupé par le fait qu'il pourrait y avoir une énorme perte de précision/exactitude en faisant cela avec la gamme de valeurs qui m'intéresse. une idée approximative du genre d'erreur que je pourrais m'attendre en utilisant l'implémentation de Java? Je ne suis pas sûr de ce qui se passe sous le capot dans leur implémentation (logs et/ou approximations de Taylor?), Donc je ne peux pas hasarder une bonne estimation.

Je suis surtout préoccupé par l'erreur relative (c'est-à-dire que je ne sois pas éteint de plus d'un ordre de grandeur). Si la réponse s'avère être que l'implémentation de Java produira trop d'erreurs, avez-vous de bonnes recommandations de bibliothèque (mais encore une fois, j'espère que cela ne devrait pas être nécessaire)? Merci.

Answer 1

According to the API doc:

Le résultat calculé doit être dans 1 ULP du résultat exact.

Donc, je ne pense pas que vous ayez besoin de vous soucier autant de l'implémentation que des limites de la précision en virgule flottante. Vous pouvez envisager d'utiliser BigDecimal.pow() si la précision plutôt que la performance est votre principale préoccupation.

Answer 2

Vous pouvez jeter un coup d'œil au fichier source de la classe java.land.Math et voir si vous pouvez comprendre la méthode exacte. Voici le lien, http://www.docjar.com/html/api/java/lang/Math.java.html.

Answer 3

Quelques résultats empiriques:

public static void main(String[] args) 
{ 
    double e = 0.000000000001d; 
    System.out.println(Math.pow(1-e, 1.0d/e)); 
    float f = 0.000001f; 
    System.out.println(Math.pow(1-f, 1.0f/f)); 
} 

0.36788757938730976 
0.3630264891374932 

Les deux devraient converger vers 1/e (0,36787944 ....) si flotteur est évidemment hors de question, mais deux pourraient avoir assez de précision pour vous.