FindDivisions [] ne fonctionnait pas comme indiqué

Question

FindDivisions[ ] a été ajouté dans Mma v7, et semble être un bon moyen d'obtenir des graduations flexibles pour les graphiques. Voir par exemple this question et ses réponses.

Exemple d'utilisation:

f[fd_] := Join[ 
    {#, #, {.07, 0}, Directive[Black, Thickness[.01]]} & /@ fd[[1]], 
    {#, #, {.05, 0}, Directive[Black, Thin]}   & /@ Flatten[fd[[2]]]]; 
plot[pr_List] := 
    Plot[Sin[x], Evaluate@Join[{x}, pr], Ticks -> {f[FindDivisions[pr, {2,5}]]}] 

plot[{0, 10}] 

Et tout semble bien.
Mais il y a un petit problème:

f[fd_] := Join[ 
    {#, #, {.03, 0}, Directive[Red, Thickness[.01]]} & /@ fd[[1]], 
    {#, #, {.05, 0}, Directive[Black, Thin]}   & /@ Flatten[fd[[2]]]]; 
plot[pr_List] := 
    Plot[Sin[x], Evaluate@Join[{x}, pr], Ticks -> {f[FindDivisions[pr, {2,5}]]}] 
plot[{0, 10}] 

Comme vous pouvez le voir, les tiques rouges et noirs sont superposées. C'est parce que

FindDivisions[{0, 2}, {2, 4}] 
(* 
-> {{0, 1, 2}, {{0, 1/4, 1/2, 3/4, 1}, {1, 5/4, 3/2, 7/4, 2}}} 
*) 

et vous pouvez voir que les chiffres dans la première liste (la principale tiques) sont répétées dans la deuxième liste.
Cependant, les FindDivisions [] documentation indique:

Alors, deux questions:

1. Est-ce un bug ou que je fais (ou compréhension) quelque chose de mal?
2. N'importe quel facile comment supprimer les ticks répétés dans une structure à plusieurs niveaux?

Answer 1

Il s'agit d'un bogue, probablement en cours d'implémentation, même si les valeurs dupliquées peuvent être utiles à certains moments. (Il est certainement utile pour construire les différents niveaux de divisions.)

Pour les tiques, je serais probablement utiliser le code:

{major, minor} = FindDivisions[{0, 2}, {2, 4}]; 
minor = Complement[Flatten[minor], major]; 

pour aplatir la hiérarchie et supprimer les doublons.

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Généralisée, pour plus de niveaux que deux:

divs = Flatten /@ FindDivisions[{0, 2}, {2, 4, 2}]; 
Complement[#2, #1] & @@@ Partition[divs, 2, 1, -1, {{}}]