de Markov cachés méthodes de modèles pour sélectionner le nombre optimal d'états

Question

paquet RHmm

I ont un vecteur qui ma place dans un modèle de hmm dans un attemp pour sélectionner un nombre optimal d'états pour un modèle de Markov caché

x<-c(-0.0961421466,-0.0375458485,0.0681121271,0.0259201028,0.0016780785,0.0311860542,  
0.0067940299,0.0126520055,0.0357599812,0.0007679569,0.0409759326,0.0560839083,-0.0272581160,-0.0439501404,0.0321578353,0.0196158110,-0.0097262133,-0.0226182376,0.0119897380,-0.0099522863,-0.0359443106,-0.0039363349,-0.0476283592,-0.0383203835,-0.0518624079,0.0187455678,0.0950535435,0.0057115192,-0.0307805051,-0.0272725295,-0.0254645538,-0.0102565781,-0.0267986024,-0.0482906267,-0.0256826510,-0.0414746754,-0.0470666997,0.0284912760,0.1021992517,0.0875572274,0.0064152031,0.0200731787,-0.0091688456,-0.0575608699,-0.0442028942,-0.0277449185,-0.0115369429,0.0084710328,0.0745290085,0.0159369842,-0.0784550401,-0.0934970644,-0.0978390888,0.0160188869,0.0275268626,-0.0552651617,0.0033928140,0.0468507896,0.0374087653,0.0521167410,-0.0177752833,-0.0592673076,0.0514406681,0.0847486437,0.0738066194,-0.0098354049,-0.0572274292,0.0478305465,0.0096885221,-0.0445535022,-0.0153455265,-0.0105375508,0.0100704249,-0.0035215994,0.0243363762,0.0504443519,0.0570023276,0.0395103033,-0.0612817210,-0.0557737453,-0.0273657697,-0.0220077940,0.0083501817,0.0275081574,0.0323161331,0.0385741087,0.0175820844-0.0410599399,-0.0071019642,0.0431060115,-0.0107360128,-0.0007280372,0.0360799385,-0.0061620858 0.0164458899 -0.0050461344 -0.0578381588 0.0097198169 0.0027277926 -0.0127642317, 
-0.0037062560, -0.0045482803, 0.0367596953, 0.0021176710,-0.0319243533,-0.0194663776,0.00 91915981,0.0061495737,-0.0090424506,0.0127655251,0.0161735008,0.0193814765,-0.0208605478,-0.0598025722,0.0022554035,0.0473633792,0.0247213549,-0.0063206694,-0.0201626938,0.0207952819,0.0379032576,0.0151612333,0.0038692090,0.0111271847,0.0497851603,0.0273431360,-0.0172488883,-0.0038909126,0.0264670631,-0.0065249612,-0.0467169856,-0.0255090099,0.0082489658, 0.0352569415,0.0272149172,0.0074228928,-0.0040191315,-0.0170611558,-0.0309531801,-0.0327952044,-0.0239372287,-0.0212792531,-0.0132712774,0.0086866983,-0.0007553260,0.0107026497,0.0065106253,-0.0321813990,-0.0081734233,0.0296845524,0.0268925281,-0.0025994962,-0.0038915206, -0.0126335449,0.0040244308,0.0227324065,0.0114903822,-0.0031516422,0.0031563335,0.0137143092,0.0026222849,0.0035802606,0.0111382363,-0.0008037881, -0.0282458124, 0.0056121633, 0.0254201390,0.0033781147,-0.0166139097,-0.0124559340,0.0088520417,0.0072600174, -0.0050320069,-0.0114740312,-0.0066160556, -0.0042080799, -0.0205501042,0.0027078715, 0.0122158472,-0.0206261771,-0.0267682015,-0.0107602258,0.0088477499,0.0165057256, 0.0106637013,0.0115216769,0.0278296526,0.0026376283,-0.0231543960,-0.0141964203) 

#partitions test/train 
nhs <- c(2,3,4) #number of possible states 
S<-runif(length (x))<= .66 
train<-print(S) 

# mean conditional density of log probability of seeing the partial sequence of obs 
for(i in 1:length(nhs)){ 
pred <- vector("list", length(x)) 
    for(fold in 1:length(x)){ 
     fit <- HMMFit(x [which(train==TRUE)],dis="NORMAL",nStates=nhs[i], 
     asymptCov=FALSE) 
     pred[[fold]] <- forwardBackward(fit, x[which(train==FALSE)]) 
    } 
error[i] <- pred[[fold]]$LLH 
    } 
nhs[which.max(error)] # Optimal number of hidden states (method max log-likehood) 

Chaque fois que j'exécute le modèle en essayant d'obtenir le meilleur nombre d'états à utiliser du modèle markov caché, j'obtiens un nombre différent d'états car je pense que le modèle est entraîné sur de nouvelles valeurs sélectionnées. Cela n'arrive pas si je fais juste le modèle.

#score proportional to probability that a sequence is generated by a given model 
nhs <- c(2,3,4) 
for(i in 1:length(nhs)){ 
    fit <- HMMFit(x, dis="NORMAL", nStates= nhs[i], asymptCov=FALSE) 
    VitPath = viterbi(fit, x) 
    error[i] <- fit[[3]] 
} 
error<-c(error) 
error[is.na(error)] <- 10000 
nhs[which.min(error)] # Optimal number of hidden states (method min AIC) 

Cependant, les résultats sont très différents. Lequel est le meilleur, d'une part, j'ai un modèle où je peux tester sur de nouveaux échantillons. D'autre part, la seconde offre le meilleur ajustement sur les échantillons vus, mais les résultats sont très différents. Dans le cas du modèle si je répète le test étant donné que le jeu d'apprentissage/test change (aléatoirement), le nombre d'états qui en résulte change également. Dans ce cas, quel pourcentage échantillon/formation devrais-je utiliser pour être certain que ce choix fournira une généralisation dans le nombre d'états.

Quelles méthodes supplémentaires que je pourrais employer comme pour être en mesure de choisir un nombre optimal d'états

Un grand merci

Answer 1

L'analyse de quantification de récurrence (RQA) est une méthode d'analyse de données non linéaire qui quantifie le nombre et durée des récurrences d'un système dynamique présenté par sa trajectoire spatiale d'état.

Ces mesures peuvent être calculées dans des fenêtres le long de la diagonale principale. Cela permet d'étudier leur dépendance temporelle et peut être utilisé pour la détection des transitions. (point vertical ou horizontal = transitions chaos-chaos ou structures diagonales = transitions chaos-ordre ou ordre-chaos). Les longueurs des lignes diagonales dans un RP sont directement liées au rapport de déterminisme ou de prévisibilité inhérent au système.

Une autre possibilité consiste à définir ces mesures pour chaque diagonale parallèle à la diagonale principale séparément. Cette approche permet d'étudier les délais, les orbites périodiques instables, et en appliquant des mesures basées sur des structures diagonales capables de trouver des transitions chaos-ordre, les mesures basées sur des structures verticales (horizontales) sont capables de trouver des transitions chaos-chaos. évaluation des similitudes entre les processus.

Le diagramme de récurrence croisée (CRP) sera l'équivalent de l'analyse en phase croisée en ondelettes. CRP est un graphique qui montre tous les moments où un état dans un système dynamique se produit simultanément dans un second système dynamique. En d'autres termes, le CRP révèle toutes les fois où la trajectoire de l'espace de phase du premier système visite à peu près la même zone dans l'espace de phase où se trouve la trajectoire de l'espace de phase du second système. Est-ce la dernière analyse qui peut fournir une détermination du nombre optimal d'états cachés.