Conversion décimal à binaire IEEE

Question

Je voudrais convertir $ 14.83984375 $ en binaire en utilisant IEEE 754 avec 32 bits. La vraie solution est: 01000001011011010111000000000000 $. Mais je ne comprends pas.

Ma solution est:
1. le signe est positif: 0
2. 14 en binaire est égal à 1110 $
$ 0,83984375 $ $ est égal à 110.101.100 $ ... 0 $
3. Donc, l'exposant est 3 et nous obtenons : 3 $ + 127 = 10000010 $ en morceaux

donc, si nous mettons que, ensemble, nous obtenons $ 0 10000010 110110101100 ... 0

$

L'échec est que je 0,83984375 $ $ est égal à 110.101.100 $ ... 0 $ et la solution dit $ 0,83984375 $ est égal à 110101110 $ ... 0 $.

D'où vient le 1 $?

Merci d'avance.

Answer 1

Vous n'avez pas correctement convert 0.83984375; c'est 0.11010111.