R o R (Mathématiques discrètes - Relations avec les jeux)

Question

Ce qui suit est donné

Let A = {1, 2, 3, 4} 

Let R = the relation on the set A, or: 
R = {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (3,2), (3,3), (4,4)} 

Find R o R as a set of tuples. 

Je ne suis pas certain comment aborder ce problème. Ma meilleure estimation est

R o R = {((1,1),(1,1)), ((1,1),(1,2), ..., ((4,4),(4,4))} 

mais cela ne semble pas juste pour moi. Je cherche comment résoudre ce type de problème, pas seulement une solution à ce problème.

Toute aide serait appréciée!

Answer 1

Selon Définition 6 de Chapter 8:Relations and Thier Properties:

S ○ R 

Composite relation of R and S where 

    R from A to B 

    S from B to C 

is the ordered pairs: 

    (a, c), where a ∈ A and c ∈ C 

for which b ∈ B such that 

    (a, b) ∈ R^(b, c) ∈ S 

(a, c) ∈ S ○ R if (a, b) ∈ R^(b, c) ∈ S 

et en utilisant par exemple qui suit, on peut obtenir

La réponse finale est

R ○ R = {(1, 1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3) , (4,4)}