La fonction matrix_power de Numpy donne de mauvais résultats pour les grands exposants

Question

Je travaille sur une implémentation de la séquence de Fibonacci dans Numpy en utilisant le Q-Matrix method. Les résultats sont bons jusqu'à n = 47. À ce stade, la fonction matrix_power renvoie incorrect results. Toute explication sur la raison pour laquelle cela se produit?

import numpy 
def fibonacci(n): 
    qmatrix = numpy.matrix([[1, 1], [1, 0]]) 
    (a,b,c,d) = numpy.linalg.matrix_power(qmatrix,n).flatten().tolist()[0] 
    return b 
print fibonacci(47) # Outputs -1323752223 

Answer 1

Si vous allez jouer avec les nombres de Fibonacci, il est probablement justifié de sacrifier un peu de vitesse et d'utiliser des entiers arbitrairement grands Python. Vous pouvez le faire en définissant dtype de votre matrice à object.

Vous n'avez pas vraiment besoin d'utiliser l'objet np.matrix, il est presque toujours préférable de s'en tenir à des réseaux normaux. Et vous pouvez extraire l'élément pertinent sans convertir votre tableau en une liste:

def fibonacci(n): 
    qmatrix = numpy.array([[1, 1], [1, 0]], dtype=object) 
    return numpy.linalg.matrix_power(qmatrix, n)[0, 1]