Confirmer que je comprends la matrice Déterminants

Question

Fondamentalement, je suis essayer de forger une compréhension des mathématiques de la matrice au cours des dernières semaines et après avoir lu (et relecture) de nombreux articles lourds mathématiques et de la documentation que je pense J'ai une adéquate compréhension, mais je voulais juste m'assurer!

Les définitions i ont fini avec sont:

/* 
    Minor 
    ----- 
    -A determinant of a sub matrix 
    -The sub matrix used to calculate a minor can be obtained by removing more then one row/column from the original matrix 
    -First minors are minors of a sub matrix where only the row and column of a single element have been removed 

    Cofactor 
    -------- 
    -The (signed) minor of a single element from a matrix 
    ie. the minor of element 2,3 is the determinant of the submatrix, of the matrix, defined by removing row 2 and column 3 

    Determinant 
    ----------- 
    -1. Choose any single row or column from a Matrix. 
    2. For each element in the row/column, multiply the value of the element against the First Minor of that element. 
    3. This result is then multiplied by (-1 raised to the power of the elements row index + its column index) which will give the result of step 2 a sign. 
    4. You then simply sum all these results to get the determinant (a real number) for the Matrix. 
*/ 

S'il vous plaît laissez-moi savoir de tous les trous dans ma compréhension?

Sources
http://en.wikipedia.org/Cofactor_ (linear_algebra) &/Minor_ (linear_algebra) &/Déterminant http://easyweb.easynet.co.uk/~mrmeanie/matrix/matrices.htm
http://www.geometrictools.com/Documentation/LaplaceExpansionTheorem.pdf (le plus utile)
Geometric tools for computer graphics (cela peut avoir des pages manquantes, j'ai la copie complète)

Answer 1

On dirait que vous comprenez les déterminants - allez-y maintenant et écrivez du code! Essayez d'écrire un solveur pour des équations linéaires simultanées en 3 variables ou plus, en utilisant la règle de Cramer.

Depuis que vous avez balisé cette question 3dgraphics, la multiplication matricielle et vectorielle pourrait être un bon domaine à explorer. Ils viennent partout dans la programmation graphique 3D.