J'ai appris sur les codes hamming et comment les utiliser pour corriger les erreurs de 1 bit et détecter toutes les erreurs de 2 bits, mais comment étendre cela à la correction de 2 bits, et peut-être plus?Quel est le nombre minimum de bits requis pour corriger toutes les erreurs de 2 bits?
Quel est le nombre minimal de bits requis pour corriger toutes les erreurs de 2 bits?
Je pense que je l'ai compris.
N = nombre de bits de données, k = erreur de nombre de bits (par exemple parité correction pour Hamming)
Dans tout système ECC, vous avez 2^(N + k) chaînes de bits possibles.
Pour simple erreur binaire:
Vous devez trouver k tel que le nombre total de chaînes de bits possibles est plus grand que le nombre possible de chaînes avec au plus 1 erreur binaire pour une chaîne donnée.
Les cordes totaux possibles avec au plus une erreur sur les bits est 2^N (n + k + 1)
une chaîne sans erreur, N + chaînes de k avec erreur de 1 bit
2^(N + k)> = (2^N) * (N + k + 1)
il vous suffit de plug-in des valeurs de k jusqu'à ce que vous trouviez celui qui satisfait ci-dessus (ou comme vous le souhaitez pour le résoudre)
de même pour 2 erreur binaire, il est
1 chaîne sans erreur, N + k chaînes avec erreur de 1 bit, N + k 2 chaînes avec erreur de 2 bits. 2^(N + k)> = (2^N) * (N + k + 1 + (N + k choisir 2))