Isomorphic `fmap` dans Haskell

Question

Une telle chose existe-t-elle dans le Prélude d'Haskell?

wfmap :: Functor f 
     => a 
     -> (a -> b) 
     -> (b -> a) 
     -> (b -> f b) 
     -> f a 
wfmap x u w g = fmap (w) (g (u x)) 

Dans un projet, je travaille, je me suis souvent trouvé « conversion » d'un type à l'autre, le processus et « conversion » en arrière.

Answer 1

réordonner les arguments, comme leftaroundabout suggère, permet une définition plus net:

wfmap :: Functor f => (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> f b) -> a -> f a 
wfmap u w g = fmap w . g . u 

En ce qui concerne le soutien aux bibliothèques, objectif fournit nifty support for isomorphisms. Un peu plus largement, comme le note Gurkenglas ...

Functor f => (b -> f b) -> a -> f a est aussi appelé Lens' a b et est la pièce maîtresse de la bibliothèque de l'objectif.

Sans plonger dans les détails de comment et pourquoi cela fonctionne, l'une des conséquences est que votre fonction peut être définie comme:

wfmap :: Functor f => (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> f b) -> a -> f a 
wfmap u w g = (iso u w) g 

Ou encore:

wfmap :: Functor f => (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> f b) -> a -> f a 
wfmap = iso 

wfmap est juste (une version spécialisée de) iso, qui donne une fonction qui peut être utilisée pour convertir une fonction b -> f b sur la "destination" d'isomorphisme en une a -> f a sur la isomorphisme "source".

Il est également intéressant de mentionner mapping, qui peut être utilisé à des fins quelque peu différente de l'application fmap de l'autre côté d'un isomorphisme:

GHCi> :t \u w g -> over (mapping (iso u w)) (fmap g) 
\u w g -> over (mapping (iso u w)) (fmap g) 
    :: Functor f => (s -> a) -> (b -> t) -> (a -> b) -> f s -> f t 
GHCi> :t \u w g -> under (mapping (iso u w)) (fmap g) 
\u w g -> under (mapping (iso u w)) (fmap g) 
    :: Functor f => (s -> a) -> (b -> a1) -> (a1 -> s) -> f b -> f a 

Enfin, notez que iso u w peut être remplacé par un Iso vous pourrait trouver dans les bibliothèques ou ont prédéfini ailleurs.